FAMECA 2024 (2º dia) — questão 15 de Física

DiscursivaCalorimetria — produção de calor pelo metabolismo: leitura de gráfico e proporcionalidadeMedicina · 2º dia · Conhecimentos Específicos (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 15 de Física do FAMECA 2024 (2º dia)

Enunciado em texto

O gráfico mostra a produção de calor pelo metabolismo humano, por unidade de tempo, em função da velocidade de deslocamento e da massa da pessoa.

(Gráfico: produção de calor, em kcal/min, no eixo vertical (de 0 a 16,0), em função da velocidade, em km/h, no eixo horizontal (de 0 a 10,0), com grade de 1 em 1 km/h e de 2 em 2 kcal/min. Quatro retas partem da origem, uma para cada massa; em 10,0 km/h elas chegam a: 50 kg, 10,0 kcal/min; 60 kg, 12,0 kcal/min; 70 kg, 14,0 kcal/min; 80 kg, 16,0 kcal/min.)

a) Calcule, em kcal, a quantidade de calor produzida pelo metabolismo de uma pessoa de massa 60 kg que se desloca com velocidade de 5,0 km/h durante 20 minutos.

b) A produção de calor pelo metabolismo humano, por unidade de tempo, Φ\Phi, em função da velocidade de deslocamento, v, e da massa de uma pessoa, m, pode ser calculada pela expressão Φ=k⋅v⋅m\Phi = k \cdot v \cdot m, sendo k uma constante.

Calcule o valor da constante k, em (kcal/min)/[kg · (km/h)], e a produção de calor, em kcal/min, por uma pessoa de massa 45 kg que se desloca com velocidade de 12 km/h.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2024, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o calor produzido em 20 min por uma pessoa de 60 kg a 5,0 km/h; (b) a constante k da fórmula e a produção de calor de uma pessoa de 45 kg a 12 km/h.

Item (a) — leitura do gráfico. A reta de 60 kg passa por 12,0 kcal/min em 10,0 km/h; como é uma reta pela origem, em 5,0 km/h ela marca a metade, 6,0 kcal/min. Em 20 minutos:

Q=Φ Δt=6,0⋅20=120 kcalQ = \Phi\,\Delta t = 6{,}0 \cdot 20 = 120\ \text{kcal}

Item (b) — a constante k. Basta um ponto do gráfico. Com 50 kg e 10 km/h, Φ=10\Phi = 10 kcal/min:

10=k⋅10⋅50⇒k=15010 = k \cdot 10 \cdot 50 \Rightarrow k = \frac{1}{50}

k=0,02 kcal/minkg⋅(km/h)k = 0{,}02\ \frac{\text{kcal/min}}{\text{kg}\cdot\text{(km/h)}}

(Qualquer outro ponto dá o mesmo: 80 kg e 10 km/h dão 16/800=0,0216/800 = 0{,}02.)

Item (b) — a nova pessoa.

Φ=0,02⋅12⋅45=10,8 kcal/min\Phi = 0{,}02 \cdot 12 \cdot 45 = 10{,}8\ \text{kcal/min}

⚠️ A armadilha: no item (a), esquecer de multiplicar pelo tempo e responder 6,0 (isso é kcal por minuto). No item (b), extrapolar do gráfico: 12 km/h e 45 kg estão fora da região desenhada, e por isso a questão dá a fórmula.

A ideia em uma frase: a produção de calor é proporcional à massa e à velocidade; um ponto do gráfico dá k, e calor é taxa vezes tempo.

Resposta: (a) Q=120Q = 120 kcal; (b) k=0,02k = 0{,}02 (kcal/min)/[kg · (km/h)] e Φ=10,8\Phi = 10{,}8 kcal/min.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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