FAMECA 2023 — questão 40 de Física

Gabarito BGases — balão de ar quente: pressão e volume fixos, número de mols variávelMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do FAMECA 2023

Enunciado em texto

Um balão de ar quente foi inflado de modo que no seu interior existiam N0N_0 mols de ar à temperatura de 300 K. Posteriormente, o ar dentro do balão foi aquecido até a temperatura de 350 K e parte do gás escapou, restando, no interior do balão, N mols de ar. Considerando que o ar dentro do balão se comporte como gás ideal, que a pressão desse ar e o volume do balão não se alteraram nesse processo, a relação entre N e N0N_0 é

(A) N=3649 N0N = \dfrac{36}{49}\,N_0

(B) N=67 N0N = \dfrac{6}{7}\,N_0

(C) N=35 N0N = \dfrac{3}{5}\,N_0

(D) N=17 N0N = \dfrac{1}{7}\,N_0

(E) N=16 N0N = \dfrac{1}{6}\,N_0

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2023, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: que fração do ar fica no balão quando ele é aquecido de 300 K para 350 K a pressão e volume constantes.

Passo 1 — Clapeyron com p e V fixos. Pela equação dos gases ideais, pV = nRT. Se p e V não mudam, o produto nT também não muda:

N0⋅300=N⋅350N_0 \cdot 300 = N \cdot 350

Passo 2 — isolar N.

N=300350 N0=67 N0N = \frac{300}{350}\,N_0 = \frac{6}{7}\,N_0

Faz sentido: ao aquecer, cada mol de ar passa a ocupar mais volume; como o balão não cresce, parte do ar sai, e fica menos de N₀.

⚠️ A armadilha: elevar ao quadrado sem motivo, chegando a 36/49 (A), ou calcular a fração que escapou (1/7, alternativa D) em vez da que ficou.

A ideia em uma frase: com pressão e volume fixos, o número de mols é inversamente proporcional à temperatura absoluta.

Resposta: alternativa B (N=67N0N = \frac{6}{7}N_0).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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