FAMECA 2023 — questão 39 de Física

Gabarito CTermologia — dilatação volumétrica do mercúrio num termômetroMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 39 de Física do FAMECA 2023

Enunciado em texto

Um termômetro, que mede temperaturas entre –20 ºC e 80 ºC, utiliza como grandeza termométrica a altura da coluna de mercúrio no tubo capilar do termômetro. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio igual a 1,8×10−4 ∘C−11{,}8 \times 10^{-4}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1} e que, quando o termômetro indica –20 ºC, o volume ocupado pelo mercúrio, nesse termômetro, seja 0,40 cm30{,}40\ \text{cm}^3. Desprezando a dilatação do vidro, o volume do tubo capilar do termômetro entre as marcações de –20 ºC e 80 ºC é de

(A) 4,3×10−3 cm34{,}3 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3.

(B) 6,4×10−3 cm36{,}4 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3.

(C) 7,2×10−3 cm37{,}2 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3.

(D) 1,4×10−3 cm31{,}4 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3.

(E) 5,8×10−3 cm35{,}8 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2023, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume do capilar entre as marcas de –20 °C e 80 °C, que é o quanto o mercúrio aumenta de volume nesse intervalo.

Passo 1 — por que é a dilatação do mercúrio. Desprezando a dilatação do vidro, todo o aumento de volume do mercúrio sobe pelo capilar. O trecho entre as duas marcas tem exatamente o volume ΔV ganho entre –20 °C e 80 °C.

Passo 2 — a variação de temperatura.

Δθ=80−(−20)=100 ∘C\Delta\theta = 80 - (-20) = 100\ {}^{\circ}\text{C}

Passo 3 — a dilatação volumétrica.

ΔV=V0 γ Δθ\Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta\theta

ΔV=0,40×1,8×10−4×100\Delta V = 0{,}40 \times 1{,}8 \times 10^{-4} \times 100

ΔV=7,2×10−3 cm3\Delta V = 7{,}2 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3

⚠️ A armadilha: usar 60 °C (80 – 20, sem o sinal) como variação, o que dá 4,3 × 10⁻³ cm³, a alternativa A. A temperatura inicial é negativa: a variação é 100 °C.

A ideia em uma frase: o volume do capilar entre duas marcas é a dilatação do mercúrio entre essas temperaturas, V₀γΔθ.

Resposta: alternativa C (7,2×10−3 cm37{,}2 \times 10^{-3}\ \text{cm}^3).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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