FAMECA 2023 — questão 34 de Física
Enunciado em texto
No gráfico, a curva C representa as posições (S) de um móvel em função do tempo (t) e a reta r é tangente a essa curva no ponto T, que corresponde ao instante t = 6,0 s.
[Gráfico: S (m), com marcas 10,0, 20,0 e 30,0, em função de t (s), com marcas de 2,0 em 2,0 até 12,0. A curva C começa perto de t = 3,8 s, S ≈ 8 m, sobe cada vez menos inclinada e tende a cerca de 33 m perto de t = 11 s. O ponto T, sobre C, tem t = 6,0 s e S = 25 m (linhas tracejadas até os eixos). A reta r, tangente a C em T, passa também pelo ponto (2,0 s; 10,0 m), destacado com linhas tracejadas até os eixos.]
A velocidade escalar instantânea desse móvel, no instante t = 6,0 s, é
(A) 4,25 m/s.
(B) 3,75 m/s.
(C) 2,50 m/s.
(D) 4,75 m/s.
(E) 5,00 m/s.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2023, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade do móvel no instante exato t = 6,0 s, a partir do gráfico S × t.
Passo 1 — o que dá a velocidade instantânea. No gráfico da posição em função do tempo, a velocidade instantânea num instante é a inclinação da reta tangente à curva nesse instante. A reta r é justamente essa tangente em T.
Passo 2 — dois pontos da reta r. O próprio ponto T, (6,0 s; 25 m), e o ponto (2,0 s; 10,0 m), marcado no gráfico.
Passo 3 — a inclinação.
⚠️ A armadilha: dividir a posição pelo tempo no próprio ponto T, 25/6,0 ≈ 4,2 m/s (perto da A). Isso seria a velocidade média desde a origem, e nem ela faz sentido aqui, porque a curva não começa em t = 0. A velocidade instantânea é a inclinação da tangente.
A ideia em uma frase: no gráfico S × t, a velocidade num instante é a inclinação da reta tangente à curva naquele instante.
Resposta: alternativa B (3,75 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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