FAMECA 2023 (2º dia) — questão 20 de Física

Enunciado em texto
O elemento resistivo de um chuveiro elétrico apresenta resistência elétrica constante de 11 e é constituído de um fio de determinado material. Esse fio tem comprimento e área de seção transversal .
a) Calcule a intensidade da corrente elétrica, em amperes, que percorre esse elemento resistivo e a potência elétrica, em watts, por ele dissipada quando for estabelecida uma diferença de potencial de 220 V entre seus extremos.
b) Suponha que o fabricante desse chuveiro pretenda construir outro elemento resistivo, com resistência de 22 , utilizando um novo fio do mesmo material do primeiro.
Para isso, o fabricante pode realizar um dos procedimentos a seguir:
1. utilizar outro fio com um novo comprimento L, mas de mesma área de seção transversal do primeiro fio;
2. utilizar outro fio com uma nova área de seção transversal A, mas com o comprimento do primeiro fio.
Calcule o valor de L, no primeiro procedimento, em função de . Em seguida, calcule o valor de A, no segundo procedimento, em função de .
(Enunciado: Vestibular FAMECA 2023, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: (a) a corrente e a potência do chuveiro de 11 Ω em 220 V; (b) como mudar o comprimento ou a área do fio para dobrar a resistência para 22 Ω.
Item (a) — a corrente. Pela lei de Ohm:
Item (a) — a potência.
Item (b) — segunda lei de Ohm. A resistência de um fio é . O material (e portanto ) é o mesmo, e a resistência tem de dobrar, de 11 para 22 Ω.
Procedimento 1 — mesma área, novo comprimento. R é proporcional a L, então o comprimento dobra:
Procedimento 2 — mesmo comprimento, nova área. R é inversamente proporcional a A, então a área cai à metade:
⚠️ A armadilha: no procedimento 2, dobrar a área achando que "mais resistência pede mais fio": um fio mais grosso deixa a corrente passar com mais facilidade e tem resistência menor. Para dobrar R, o fio tem de ficar mais fino.
A ideia em uma frase: : a resistência cresce com o comprimento e diminui com a área da seção.
Resposta: (a) A e W; (b) e .
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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