FAMECA 2023 (2º dia) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a temperatura de fusão em °C e o calor latente de fusão; (b) quanto tempo leva para aquecer o bromo líquido de 266 K a 316 K.

Item (a) — a temperatura de fusão. O patamar do gráfico (temperatura constante enquanto a amostra recebe calor) é a fusão, a 266 K:

$$\theta_C = 266 - 273 = -7{,}0\ {}^{\circ}\text{C}$$

Item (a) — o calor latente. Durante o patamar a amostra recebeu $(3{,}72 - 1{,}00) \times 10^4 = 2{,}72 \times 10^4$ J:

$$L_F = \frac{Q}{m} = \frac{2{,}72 \times 10^{4}}{0{,}40}$$

$$L_F = 6{,}8 \times 10^{4}\ \text{J/kg}$$

Item (b) — o calor para aquecer o líquido. Do fim da fusão (266 K) até 316 K, $\Delta\theta = 50$ K:

$$Q = m c \Delta\theta = 0{,}40 \cdot 4{,}5 \times 10^{2} \cdot 50$$

$$Q = 9{,}0 \times 10^{3}\ \text{J}$$

Item (b) — o tempo. A fonte fornece $9{,}0 \times 10^2$ J por minuto:

$$\Delta t = \frac{9{,}0 \times 10^{3}}{9{,}0 \times 10^{2}} = 10\ \text{min}$$

⚠️ A armadilha: no item (a), usar a leitura final do patamar (3,72) sem descontar o calor de antes da fusão (1,00): daria $9{,}3 \times 10^4$ J/kg. O calor latente é só o calor recebido durante o patamar.

A ideia em uma frase: patamar na curva de aquecimento é mudança de fase: a largura dele dá $m L$; nas rampas, vale $Q = m c \Delta\theta$.

Resposta: (a) $-7{,}0$ °C e $L_F = 6{,}8 \times 10^{4}$ J/kg; (b) $\Delta t = 10$ min.