FAMECA 2023 (2º dia) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a velocidade média nos 6,0 s, a partir do gráfico; (b) a força resultante na fase de aceleração.

Item (a) — o deslocamento. O deslocamento é a área sob o gráfico v × t, que aqui é um trapézio: base maior 6,0 s, base menor $5{,}5 - 1{,}5 = 4{,}0$ s e altura 1,2 m/s:

$$\Delta s = \frac{(6{,}0 + 4{,}0) \cdot 1{,}2}{2} = 6{,}0\ \text{m}$$

Item (a) — a velocidade média.

$$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{6{,}0}{6{,}0} = 1{,}0\ \text{m/s}$$

Item (b) — a aceleração. De 0 a 1,5 s a velocidade cresce de modo uniforme, de 0 a 1,2 m/s:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{1{,}2}{1{,}5} = 0{,}80\ \text{m/s}^2$$

Item (b) — a resultante. Pela 2ª lei de Newton:

$$F_R = m a = 15 \cdot 0{,}80 = 12\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: no item (a), fazer a média das velocidades ($(0 + 1{,}2)/2 = 0{,}6$ m/s) ou responder 1,2 m/s. Velocidade média é deslocamento total sobre tempo total, e o deslocamento sai da área do gráfico.

A ideia em uma frase: a área sob v × t é o deslocamento; a inclinação é a aceleração, e $F_R = m a$.

Resposta: (a) $v_m = 1{,}0$ m/s; (b) $F_R = 12$ N.