FAMECA 2021 (2º dia) — questão 19 de Física

DiscursivaÓptica da visão — correção da miopia com lente divergente e vergênciaMedicina · 2º dia · Conhecimentos Específicos (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 19 de Física do FAMECA 2021 (2º dia)

Enunciado em texto

A miopia é uma anomalia da visão na qual o foco do olho não está na retina, mas antes dela, fazendo com que imagens de objetos distantes sejam formadas antes da retina; por isso o míope não enxerga bem de longe. Para uma pessoa com visão perfeita, o ponto remoto, pRp_R, que é a distância máxima na qual um objeto deve situar-se para que o olho humano possa vê-lo com nitidez, fica no infinito. Para um míope, o ponto remoto fica a uma distância finita de seu olho. A correção da miopia é feita por lentes esféricas de tal forma que os raios de luz provenientes do infinito cheguem ao olho do míope como se estivessem vindo de pRp_R, como mostra a figura.

(Figura: raios paralelos vindos da esquerda atravessam a lente corretiva, diante do olho, e saem divergindo; os prolongamentos dos raios divergentes (tracejados) se encontram no ponto pRp_R, à frente do olho; dentro do olho, os raios convergem na retina.)

a) Qual o tipo de lente corretiva indicada para a miopia? Cite as características da imagem formada por esse tipo de lente.

b) A receita dos óculos de uma determinada pessoa míope indica uma vergência de –2,5 dioptrias. Sabendo que a vergência de uma lente é o inverso de sua distância focal, qual é a distância máxima, em cm, que essa pessoa pode enxergar nitidamente sem a utilização de óculos?

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2021, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o tipo de lente que corrige a miopia e como é a imagem que ela forma; (b) o ponto remoto da pessoa, a partir da vergência dos óculos.

Item (a) — a lente. A lente tem de pegar raios paralelos (objeto no infinito) e fazê-los divergir, como se viessem de pRp_R. Quem faz isso é a lente divergente. Para objetos reais, a imagem formada por uma lente divergente é sempre virtual, direita e menor que o objeto (fica entre a lente e o foco, do mesmo lado do objeto).

Item (b) — a distância focal. A vergência é o inverso da distância focal em metros:

f=1C=1−2,5=−0,40 mf = \frac{1}{C} = \frac{1}{-2{,}5} = -0{,}40\ \text{m}

Item (b) — o ponto remoto. Pela figura, o objeto está no infinito (1/p=01/p = 0) e a imagem virtual deve cair no ponto remoto. Pela equação de Gauss:

1f=1p+1p′=0+1p′\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{\prime}} = 0 + \frac{1}{p^{\prime}}

p′=f=−40 cmp^{\prime} = f = -40\ \text{cm}

A imagem é virtual, 40 cm à frente da lente: o ponto remoto da pessoa está a 40 cm. É a distância máxima que ela enxerga com nitidez sem óculos (desprezando a distância entre a lente e o olho).

⚠️ A armadilha: no item (a), dizer "lente convergente": ela piora a miopia, porque o olho míope já converge demais. No item (b), errar a conversão de unidades: 1/2,5=0,401/2{,}5 = 0{,}40 metro, e não 0,40 cm.

A ideia em uma frase: miopia se corrige com lente divergente cujo foco fica no ponto remoto: pR=∣f∣=1/∣C∣p_R = |f| = 1/|C|.

Resposta: (a) lente divergente; a imagem que ela forma é virtual, direita e menor que o objeto; (b) 40 cm.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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