FAMECA 2021 (2º dia) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a aceleração média do carro elétrico, em m/s²; (b) quanto o carro popular andou e com que velocidade estava (em km/h) no instante em que o elétrico chega a 108 km/h.

Item (a) — em unidades do SI. 108 km/h = 108/3,6 = 30 m/s:

$$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30 - 0}{2} = 15\ \text{m/s}^2$$

Item (b) — o instante. O carro elétrico chega a 108 km/h em $t = 2$ s; é nesse instante que olhamos o carro popular, que partiu do repouso junto com ele.

Item (b) — deslocamento do carro popular.

$$\Delta s = \frac{a t^2}{2} = \frac{3 \cdot 2^2}{2} = 6\ \text{m}$$

Item (b) — velocidade do carro popular.

$$v = a t = 3 \cdot 2 = 6\ \text{m/s}$$

$$v = 6 \cdot 3{,}6 = 21{,}6\ \text{km/h}$$

Conferindo: em 2 s o carro elétrico, com aceleração média de 15 m/s², percorre cerca de 30 m (se a aceleração fosse constante), cinco vezes mais que o popular.

⚠️ A armadilha: no item (a), dividir 108 por 2 e responder 54 (isso é km/h por segundo, não m/s²). No item (b), esquecer de converter a velocidade final para km/h, como o enunciado pede: multiplique por 3,6.

A ideia em uma frase: converta km/h para m/s dividindo por 3,6; com aceleração constante a partir do repouso, $\Delta s = a t^2/2$ e $v = a t$.

Resposta: (a) $a_m = 15$ m/s²; (b) $\Delta s = 6$ m e $v = 6$ m/s $= 21{,}6$ km/h.