FAMECA 2020 (2º dia) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a menor força F que mantém o bloco parado contra a mola; (b) a energia cinética do bloco ao se soltar da mola, descontado o trabalho do atrito.

Item (a) — a força da mola. Pela lei de Hooke, a mola empurra o bloco para a direita com:

$$F_{el} = k x = 1300 \cdot 0{,}20 = 260\ \text{N}$$

Item (a) — o papel do atrito. O bloco tende a ser empurrado para a direita, então o atrito (até 5,0 N) aponta para a esquerda, ajudando F. A menor F é aquela em que o atrito já está no máximo:

$$F + 5{,}0 = 260 \Rightarrow F = 255\ \text{N}$$

Item (b) — o balanço de energia. Sem F, a mola empurra o bloco até voltar ao comprimento natural; nesse ponto ela deixa de empurrar, e o bloco perde o contato. A energia elástica armazenada é:

$$E_{el} = \frac{k x^2}{2} = \frac{1300 \cdot 0{,}20^2}{2} = 26\ \text{J}$$

Nesse percurso de 0,20 m, o atrito dissipa:

$$|\tau_{at}| = 5{,}0 \cdot 0{,}20 = 1{,}0\ \text{J}$$

$$E_c = 26 - 1{,}0 = 25\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: no item (a), somar o atrito à força da mola ($F = 265$ N), como se ele atrapalhasse. Para a menor F, o atrito trabalha a favor de F, segurando o bloco. No item (b), esquecer o atrito dá 26 J.

A ideia em uma frase: na menor força, o atrito máximo ajuda a segurar; a energia elástica $kx^2/2$, menos o que o atrito dissipa, vira cinética.

Resposta: (a) $F_{\text{mín}} = 255$ N; (b) $E_c = 25$ J.