FAMECA 2020 (2º dia) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o módulo da aceleração média na redução de 108 km/h para 36 km/h; (b) a potência do motor mantendo 20 m/s contra a força de resistência $k v^2$.

Item (a) — em unidades do SI. Dividindo por 3,6: 108 km/h = 30 m/s e 36 km/h = 10 m/s.

$$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 - 30}{8{,}0}$$

$$a_m = -2{,}5\ \text{m/s}^2$$

O módulo é 2,5 m/s² (o sinal negativo só indica que é uma frenagem).

Item (b) — a força de resistência a 20 m/s.

$$F_R = k v^2 = 0{,}40 \cdot 20^2 = 160\ \text{N}$$

Item (b) — a força do motor. Com velocidade constante, a resultante é nula: a força motriz equilibra a resistência, $F_M = 160$ N. A potência do motor é força vezes velocidade:

$$P = F_M\,v = 160 \cdot 20$$

$$P = 3200\ \text{W}$$

⚠️ A armadilha: no item (a), fazer a conta em km/h e segundos ($72/8 = 9$), misturando unidades: 9 não é aceleração em m/s². No item (b), achar que, com velocidade constante, o motor não precisa fazer força: ele precisa, sim, para compensar a resistência; o que é nulo é a resultante.

A ideia em uma frase: converta para m/s antes de dividir pelo tempo; em velocidade constante, a força do motor iguala a resistência e $P = F v$.

Resposta: (a) $|a_m| = 2{,}5$ m/s²; (b) $P = 3\,200$ W.