FAMECA 2018 (2º dia) — questão 20 de Física
Enunciado em texto
Quatro fios condutores e retilíneos, de 50 cm cada um, são dispostos lado a lado formando um conjunto condutor que é colocado paralelamente ao eixo x de um sistema de referência, em uma região em que existe um campo magnético uniforme. Quando se aplica uma diferença de potencial de 6,0 V entre as extremidades desse conjunto, uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A flui por ele, originando uma força magnética paralela ao eixo y, como mostra a figura.
(Figura: sistema de eixos x, y e z em perspectiva, com o plano xy sombreado; o eixo x aponta para fora da página (para baixo e à esquerda), o y para a direita e o z para cima. O feixe de quatro fios, de comprimento 50 cm, está sobre o plano xy, paralelo ao eixo x. A corrente i está indicada ao longo do feixe, apontando no sentido oposto ao do eixo x (do observador para o fundo), e a força aponta no sentido positivo do eixo y.)
a) Considerando que os quatro condutores formam uma associação de resistores em paralelo, determine, em ohms, a resistência elétrica de cada condutor. Apresente os cálculos efetuados.
b) Sabendo que na situação ilustrada a força magnética tem intensidade 0,10 N, determine a direção, o sentido e a intensidade, em teslas, do campo magnético.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2018, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: (a) a resistência de cada fio, sabendo que os quatro estão em paralelo; (b) o campo magnético (direção, sentido e intensidade) que produz a força desenhada.
Item (a) — resistência do conjunto. Pela lei de Ohm, aplicada ao conjunto:
Item (a) — resistência de cada fio. Quatro resistores iguais em paralelo valem um quarto de cada um:
(Outro caminho: cada fio fica sob 6,0 V e leva A; então .)
Item (b) — direção e sentido. A força magnética é perpendicular à corrente e ao campo. A corrente está ao longo do eixo x (no sentido ) e a força ao longo de ; logo o campo tem a direção do eixo z. Pela regra da mão esquerda (indicador no campo, dedo médio na corrente, polegar na força): com a corrente para o fundo () e a força para a direita (), o campo aponta para cima, no sentido positivo de z. Conferindo com o produto vetorial: , e .
Item (b) — a intensidade. O conjunto é como um único condutor de 0,50 m percorrido pela corrente total de 2,0 A, perpendicular ao campo ():
⚠️ A armadilha: usar a corrente de um só fio (0,50 A) com o comprimento de 50 cm: dá 0,40 T. A força de 0,10 N é sobre o conjunto, que leva os 2,0 A. Somar os comprimentos (2,0 m) com a corrente de cada fio dá a mesma coisa que o jeito certo, mas somar comprimentos e usar a corrente total conta tudo duas vezes.
A ideia em uma frase: quatro fios iguais em paralelo: ; a força é perpendicular a i e a B, e a regra da mão esquerda dá o sentido do campo.
Resposta: (a) ; (b) campo na direção do eixo z, no sentido positivo (vertical, para cima), com T.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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