FAMECA 2017 — questão 43 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — potência de resistores em paraleloMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 43 de Física do FAMECA 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um aquecedor elétrico é composto por três resistores $R_1$ , $R_2$ e $R_3$ de resistências iguais a 20 Ω, 30 Ω e 60 Ω, respectivamente, associados em paralelo. Tais resistores podem ser acionados individualmente pelas chaves $Ch_1$ , $Ch_2$ e $Ch_3$ , como ilustra o esquema.

[Esquema: dois fios horizontais com 120 V entre eles; entre os fios, três ramos em paralelo, cada um com uma chave e um resistor em série: $Ch_1$ com $R_1$ , $Ch_2$ com $R_2$ , $Ch_3$ com $R_3$ . As três chaves estão abertas.]

Considerando que o conjunto esteja ligado à diferença de potencial de 120 V, para que esse aquecedor dissipe a potência de 960 W é necessário acionar apenas

(A) a chave $Ch_1$ .

(B) a chave $Ch_3$ .

(D) as chaves $Ch_2$ e $Ch_3$ .

(E) as chaves $Ch_1$ e $Ch_2$ .

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2017, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: que combinação de resistores dá 960 W.

Passo 1 — cada resistor sob 120 V. Em paralelo, cada resistor ligado recebe a tensão toda, e sua potência é $P = U^2/R$ :

$P_1 = \frac{120^2}{20} = 720\ \text{W}$

$P_2 = \frac{120^2}{30} = 480\ \text{W}$

$P_3 = \frac{120^2}{60} = 240\ \text{W}$

Passo 2 — combinar. Em paralelo, as potências dos ramos ligados se somam. A única combinação que dá 960 W:

$P_1 + P_3 = 720 + 240 = 960\ \text{W}$

Conferindo: 20 Ω em paralelo com 60 Ω dá 15 Ω, e 120²/15 = 960 W.

⚠️ A armadilha: usar $P = R\,i^2$ com a mesma corrente para todos, como se estivessem em série. Em paralelo a tensão é a mesma, e o resistor de menor resistência é o que mais dissipa.

A ideia em uma frase: em paralelo, cada resistor dissipa U²/R, e as potências dos ramos ligados se somam.

Resposta: alternativa C (as chaves $Ch_1$ e $Ch_3$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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