FAMECA 2017 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde uma terceira carga positiva fica em equilíbrio entre as forças de R e de S.

Passo 1 — onde as forças podem se anular. As duas cargas são positivas e repelem a terceira. Fora do segmento RS (à esquerda de R ou à direita de S), as duas repulsões apontam para o mesmo lado e não se anulam. Só entre R e S uma empurra para um lado e a outra para o outro.

Passo 2 — mais perto de quem. A força cai com o quadrado da distância. Para a carga maior (2Q, de R) fazer a mesma força que a menor (Q, de S), ela precisa estar mais longe. Logo, o ponto fica mais perto de S.

Conferindo com a conta: sendo d a distância RS e x a distância até R:

$$\frac{k\,2Q\,q}{x^2} = \frac{k\,Q\,q}{(d - x)^2}$$

$$\frac{x}{d - x} = \sqrt{2} \Rightarrow x \approx 0{,}59\,d$$

Mais da metade do caminho a partir de R, ou seja, mais perto de S.

⚠️ A armadilha: achar que o equilíbrio fica no ponto médio (alternativa A), o que só valeria com cargas iguais, ou mais perto da carga maior (alternativa D), invertendo o raciocínio.

A ideia em uma frase: entre duas cargas de mesmo sinal, o ponto de equilíbrio fica mais perto da carga menor.

Resposta: alternativa E (entre R e S, mais próxima de S).