FAMECA 2017 — questão 38 de Física

Gabarito BGravitação — gravidade na superfície, massa e raio de UranoMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 38 de Física do FAMECA 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O planeta Urano tem massa 14,5 vezes maior do que a da Terra, mas o campo gravitacional na sua superfície é apenas 0,90 do terrestre. Isso ocorre porque seu raio, em relação ao da Terra, é, aproximadamente,

(A) duas vezes maior.

(B) quatro vezes maior.

(D) dezesseis vezes maior.

(E) trinta e duas vezes maior.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2017, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o raio de Urano é maior que o da Terra.

Passo 1 — a gravidade na superfície. Pela lei da gravitação, o campo na superfície de um planeta de massa M e raio R é:

$g = \frac{G\,M}{R^2}$

Passo 2 — a razão entre Urano e Terra. G se cancela:

$\frac{g_U}{g_T} = \frac{M_U}{M_T} \cdot \left(\frac{R_T}{R_U}\right)^2$

$0{,}90 = 14{,}5 \cdot \left(\frac{R_T}{R_U}\right)^2$

$\left(\frac{R_U}{R_T}\right)^2 = \frac{14{,}5}{0{,}90} \approx 16$

$\frac{R_U}{R_T} \approx 4$

⚠️ A armadilha: esquecer que o raio está ao quadrado e concluir que ele é cerca de 16 vezes maior (alternativa D).

A ideia em uma frase: g = GM/R²: uma massa bem maior pode dar quase a mesma gravidade se o raio crescer na raiz dessa proporção.

Resposta: alternativa B (quatro vezes maior).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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