FAMECA 2017 (2º dia) — questão 17 de Física

DiscursivaTermodinâmica — transformação isotérmica e primeira lei numa expansão isobáricaMedicina · 2º dia · Conhecimentos Específicos (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do FAMECA 2017 (2º dia)

Enunciado em texto

O diagrama pressão versus volume mostra as transformações AB e BC sofridas por certa massa de um gás ideal no interior de um recipiente.

(Gráfico: pressão P, em 10510^5 Pa, no eixo vertical, e volume V, em m³, no eixo horizontal. O ponto A está em V = 2,0 m³ e pressão PAP_A; de A sai uma curva descendente (isoterma) até B, em V = 3,0 m³ e P = 1,0; de B a C o gás segue uma reta horizontal, a P = 1,0, até V = 5,0 m³. Setas indicam o sentido A → B → C.)

a) Sabendo que a curva AB é uma isoterma, calcule a pressão do gás, em pascals, no ponto A.

b) Na transformação BC, a massa do gás recebeu uma quantidade de calor igual a 5,0 × 10510^5 J. Determine a variação da energia interna do gás, em joules, nessa transformação.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2017, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a pressão em A, usando que AB é isotérmica; (b) a variação da energia interna em BC, pela primeira lei da Termodinâmica.

Item (a) — lei de Boyle. Numa isoterma, o produto pVpV é constante:

pAVA=pBVBp_A V_A = p_B V_B

pA⋅2,0=1,0×105⋅3,0p_A \cdot 2{,}0 = 1{,}0 \times 10^{5} \cdot 3{,}0

pA=1,5×105 Pap_A = 1{,}5 \times 10^{5}\ \text{Pa}

Item (b) — trabalho na isobárica. De B a C a pressão fica em 1,0×1051{,}0 \times 10^{5} Pa e o volume cresce de 3,0 para 5,0 m³. O gás se expande e realiza trabalho:

τ=p ΔV=1,0×105⋅2,0\tau = p\,\Delta V = 1{,}0 \times 10^{5} \cdot 2{,}0

τ=2,0×105 J\tau = 2{,}0 \times 10^{5}\ \text{J}

(É a área sob o segmento BC no gráfico.)

Item (b) — primeira lei. O calor recebido vira, em parte, trabalho; o resto fica como energia interna:

ΔU=Q−τ\Delta U = Q - \tau

ΔU=5,0×105−2,0×105\Delta U = 5{,}0 \times 10^{5} - 2{,}0 \times 10^{5}

ΔU=3,0×105 J\Delta U = 3{,}0 \times 10^{5}\ \text{J}

Conferindo: numa expansão isobárica a temperatura sobe (pV=nRTpV = nRT cresce), então a energia interna de um gás ideal tem mesmo de aumentar: ΔU>0\Delta U > 0 é coerente.

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 10510^5 do eixo de pressão, ou responder "1,5" sem a potência de dez e sem unidade (a banca descontou erro de unidade). No item (b), somar trabalho e calor em vez de subtrair: o gás que se expande gasta parte do calor recebido.

A ideia em uma frase: na isoterma, pVpV é constante; na isobárica, o trabalho é p ΔVp\,\Delta V e ΔU=Q−τ\Delta U = Q - \tau.

Resposta: (a) pA=1,5×105p_A = 1{,}5 \times 10^{5} Pa; (b) ΔU=3,0×105\Delta U = 3{,}0 \times 10^{5} J.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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