FAMECA 2014 — questão 42 de Física

Gabarito BEletrostática — eletrização por contato entre esferas idênticasMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 42 de Física do FAMECA 2014

Enunciado em texto

Quatro esferas metálicas idênticas, A, B, C e D, estão inicialmente carregadas com cargas elétricas cujos valores estão indicados na tabela.

corpocarga (C)
A−2×1019⋅e-2 \times 10^{19} \cdot e
B+6×1018⋅e+6 \times 10^{18} \cdot e
C−5×1018⋅e-5 \times 10^{18} \cdot e
D−7×1018⋅e-7 \times 10^{18} \cdot e

Realiza-se a seguinte sequência de contatos:

• A toca B, mantendo-se C e D à distância; as esferas são separadas.

• C toca D, mantendo-se A e B à distância; as esferas são separadas.

• A toca C, mantendo-se B e D à distância; as esferas são separadas.

Sendo e=1,6×10−19e = 1{,}6 \times 10^{-19} C o valor da carga elétrica elementar, é correto afirmar que após a sequência de contatos indicados, a carga elétrica adquirida pela esfera A, em coulombs, é um valor aproximado de

(A) – 100.

(B) – 1.

(C) + 100.

(D) + 10.

(E) – 10.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2014, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga final da esfera A, em coulombs.

Passo 1 — a regra do contato. Duas esferas metálicas idênticas que se tocam dividem a soma das cargas meio a meio (a carga total se conserva e, por simetria, cada uma fica com metade). Para facilitar, escreva tudo em unidades de 1018 e10^{18}\,e: A = −20, B = +6, C = −5, D = −7.

Passo 2 — A toca B.

QA=QB=−20+62=−7Q_A = Q_B = \frac{-20 + 6}{2} = -7

Passo 3 — C toca D.

QC=QD=−5−72=−6Q_C = Q_D = \frac{-5 - 7}{2} = -6

Passo 4 — A toca C.

QA=−7−62=−6,5Q_A = \frac{-7 - 6}{2} = -6{,}5

Ou seja, QA=−6,5×1018 eQ_A = -6{,}5 \times 10^{18}\,e.

Passo 5 — em coulombs.

QA=−6,5×1018×1,6×10−19Q_A = -6{,}5 \times 10^{18} \times 1{,}6 \times 10^{-19}

QA=−1,04 C≈−1 CQ_A = -1{,}04\ \text{C} \approx -1\ \text{C}

⚠️ A armadilha: ler a carga de A como −2×1018 e-2 \times 10^{18}\,e, sem notar que a potência dela é 101910^{19} (dez vezes maior que as outras). As contas mudam totalmente. Antes de somar cargas, ponha todas na mesma potência de 10.

A ideia em uma frase: no contato entre esferas idênticas, cada uma fica com a média das cargas; no fim, multiplique o número de cargas elementares por e.

Resposta: alternativa B (cerca de −1 C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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