FAMECA 2014 — questão 37 de Física
Enunciado em texto
No projeto de mecanização de uma fábrica, foi instalado um sistema hidráulico com a finalidade de acionar uma alavanca que antes era acionada manualmente. Nesse mecanismo, um motor empurra um primeiro pistão ligado a ele e que pode deslizar sem atrito por dentro de uma mangueira flexível. Esse esforço é transmitido a um segundo pistão ligado à alavanca, por meio de um fluido incompressível que preenche totalmente o espaço da mangueira, entre os pistões. Para ser movida, a alavanca precisa receber do segundo pistão uma força de intensidade superior a 180 N.
[Figura: à esquerda, o motor, ligado por uma haste a um pistão estreito, “pistão (motor)”, que entra numa mangueira cheia de “fluido”; na outra ponta da mangueira, mais larga, fica o “pistão (alavanca)”.]
Sabendo que as secções transversais dos pistões ligados ao motor e à alavanca são quadrados de lados, respectivamente, iguais a 4 cm e 12 cm, é correto afirmar que a força mínima que o motor deve exercer no pistão ligado a ele, a partir da qual a alavanca pode ser acionada, tem módulo, em newtons, igual a
(A) 60.
(B) 36.
(C) 10.
(D) 20.
(E) 18.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2014, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força no pistão pequeno que produz 180 N no pistão grande.
Passo 1 — Pascal. Num fluido incompressível em equilíbrio, o acréscimo de pressão feito num pistão chega igual ao outro. Então a força dividida pela área é a mesma nos dois:
Passo 2 — as áreas. As secções são quadradas:
Passo 3 — a força no motor.
⚠️ A armadilha: dividir pela razão dos lados (12/4 = 3) em vez da razão das áreas (144/16 = 9). Sai 180/3 = 60 N, a alternativa A. A pressão depende da área, que cresce com o quadrado do lado.
A ideia em uma frase: na prensa hidráulica, as forças estão na mesma razão das áreas dos pistões.
Resposta: alternativa D (20 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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