FAMECA 2014 — questão 36 de Física

Gabarito ADinâmica — atrito estático na iminência de escorregamentoMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 36 de Física do FAMECA 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um candelabro foi colocado sobre uma mesa plana e horizontal e ligado por um fio ideal a outro corpo que ficou pendurado, como representado no desenho. Quando a vela foi acesa o sistema estava em repouso.

[Figura: sobre uma mesa horizontal, um candelabro com uma vela acesa. Um fio horizontal sai do candelabro, passa por uma polia presa na borda direita da mesa e desce verticalmente até um bloco pendurado.]

Sabe-se que a massa do corpo pendurado é 0,2 kg e que o coeficiente de atrito estático entre as superfícies do candelabro e da mesa é 0,4. Adotando $g = 10\ \text{m/s}^2$ , é correto afirmar que, quando o sistema estiver prestes a escorregar, a massa do candelabro e da vela, juntos, será, em kg, igual a

(A) 0,5.

(B) 0,8.

(D) 0,4.

(E) 0,1.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2014, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa do conjunto candelabro + vela no instante em que ele está para escorregar (a vela vai queimando e o conjunto fica mais leve).

Passo 1 — a força que puxa o candelabro. Com o sistema parado, o bloco pendurado está em equilíbrio, então a tração no fio é igual ao peso dele:

$T = m_b\,g = 0{,}2 \times 10 = 2\ \text{N}$

Passo 2 — o atrito estático que segura o candelabro. Na mesa horizontal, a normal é igual ao peso do conjunto, N = Mg. O atrito estático aguenta no máximo:

$F_{at,\text{máx}} = \mu_e\,M\,g$

$F_{at,\text{máx}} = 0{,}4 \times M \times 10 = 4M$

Passo 3 — a iminência de escorregar. Enquanto a vela queima, M diminui e o atrito máximo também. O conjunto fica prestes a escorregar quando o atrito máximo fica exatamente igual à tração:

$4M = 2 \Rightarrow M = 0{,}5\ \text{kg}$

⚠️ A armadilha: multiplicar em vez de dividir: $0{,}2 \times 0{,}4 = 0{,}08$ , que não tem sentido (com massa tão pequena, o atrito máximo seria só 0,32 N, bem menor que os 2 N da tração). Outra é achar que basta igualar as massas, 0,2 kg (alternativa C), esquecendo o coeficiente de atrito.

A ideia em uma frase: na iminência de escorregar, o atrito estático atinge o máximo μN e iguala a força que puxa o corpo.

Resposta: alternativa A (0,5 kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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