FAMECA 2014 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura de onde os pés do menino começaram a cair, medida até a lona.

Passo 1 — a energia que a lona guardou. Quando o menino para no ponto mais baixo, toda a energia virou energia elástica da lona, distendida de x = 20 cm = 0,20 m:

$$E_{el} = \frac{k\,x^2}{2} = \frac{12\,000 \times 0{,}20^2}{2}$$

$$E_{el} = 240\ \text{J}$$

Passo 2 — de onde veio essa energia. O menino parte do repouso e para no ponto mais baixo, então a energia cinética no início e no fim é zero. A energia elástica vem toda da energia potencial gravitacional que ele perdeu. E ele desceu a altura h até a lona mais os 20 cm em que a lona cedeu:

$$m\,g\,(h + 0{,}20) = 240$$

$$400\,(h + 0{,}20) = 240$$

$$h + 0{,}20 = 0{,}6 \Rightarrow h = 0{,}4\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: esquecer que o menino continua descendo enquanto a lona afunda. Com $m\,g\,h = 240$ sai h = 0,6 m, a alternativa D, que é a queda total, e não a distância dos pés até a lona.

A ideia em uma frase: a energia potencial perdida em toda a descida, inclusive no trecho em que a lona cede, vira a energia elástica kx²/2.

Resposta: alternativa B (0,4 m).