FACISB 2016 — questão 70 de Física

Gabarito EMagnetismo — superposição dos campos de quatro ímãs em barraProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva

Enunciado da questão 70 de Física do FACISB 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um ímã em forma de barra tem seus polos norte e sul representados pelas letras N e S, respectivamente, e gera, em pontos ao longo de seu eixo e a uma distância r do ímã, um campo magnético de intensidade B, conforme a figura 1.

[Figura 1: ímã em barra horizontal, com S à esquerda e N à direita, sobre o “eixo do ímã” (tracejado). Num ponto do eixo a uma distância r à esquerda do polo S, o campo $\vec{B}$ aponta para a direita (para o ímã); num ponto a uma distância r à direita do polo N, o campo $\vec{B}$ também aponta para a direita (para longe do ímã).]

Quatro ímãs idênticos a esse são dispostos como representado na figura 2.

[Figura 2: ponto C no centro de uma circunferência tracejada de raio r; quatro ímãs, cada um com o polo mais próximo encostado na circunferência e o eixo passando por C. À esquerda: ímã horizontal S–N, com N voltado para C. À direita: ímã horizontal N–S, com N voltado para C. Em cima: ímã vertical com N no alto e S embaixo, voltado para C. Embaixo: ímã vertical com N em cima, voltado para C, e S embaixo.]

Desconsiderando a ação de quaisquer outras fontes de campos magnéticos, é correto afirmar que o módulo do campo magnético total no ponto C, criado simultaneamente pelos quatro ímãs, é igual a

(A) $2B\sqrt{2}$

(B) zero

(D) B

(E) 2B

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2016 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo resultante em C, somando vetorialmente os campos dos quatro ímãs.

Passo 1 — a regra da figura 1. No eixo, o campo aponta sempre no sentido S → N do ímã: do lado do polo N, ele sai do polo (aponta para longe do ímã); do lado do polo S, ele entra no polo (aponta para o ímã). Cada ímã, a uma distância r, dá um campo de módulo B.

Passo 2 — os dois ímãs horizontais. O da esquerda tem N voltado para C: em C o campo aponta para longe dele, para a direita. O da direita também tem N voltado para C: em C o campo aponta para longe dele, para a esquerda. Iguais e opostos:

$\vec{B}_{\text{esq}} + \vec{B}_{\text{dir}} = \vec{0}$

Passo 3 — os dois ímãs verticais. O de cima tem S voltado para C: o campo em C aponta para o polo S, para cima. O de baixo tem N voltado para C: o campo em C aponta para longe do N, também para cima. Somam-se:

$B_{\text{vert}} = B + B = 2B\ \text{(para cima)}$

Passo 4 — o total. Só sobra a contribuição vertical:

$B_C = 2B$

⚠️ A armadilha: achar que, por simetria, os quatro campos se anulam (alternativa B), ou somar vetorialmente um horizontal com um vertical e chegar em $B\sqrt{2}$ ou $2B\sqrt{2}$ . É preciso olhar polo a polo: os horizontais se cancelam, mas os verticais estão no mesmo sentido.

A ideia em uma frase: fora do ímã, o campo sai do norte e entra no sul; veja para onde cada ímã aponta o campo em C e some os vetores.

Resposta: alternativa E (2B).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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