FACISB 2016 — questão 63 de Física
Enunciado em texto
Dois garotos estão em repouso sobre plataformas elevadas e arremessam, simultaneamente e em sentidos opostos, duas bolas, A e B, com velocidades iniciais horizontais, e , com . As bolas se movem, então, em um mesmo plano vertical que também contém os garotos, livres de resistência do ar.
[Figura: dois garotos sobre plataformas de mesma altura, um de frente para o outro. O da esquerda lança a bola A para a direita com ; o da direita lança a bola B para a esquerda com . A distância horizontal entre as bolas é d.]
A figura que representa, corretamente, as trajetórias das bolas depois dos arremessos é
(A) [Figura: A e B na mesma altura, separadas por d (cota dividida em d/2 + d/2, com o meio tracejado). A trajetória de A é uma curva suave e aberta que passa do meio e termina à direita de d/2; a de B é uma curva fechada, que cai bruscamente, e termina mais abaixo, na mesma vertical do fim da de A; as curvas não se encontram.]
(B) [Figura: a trajetória de A é fechada e cai bruscamente, terminando à esquerda de d/2; a de B é aberta e termina mais acima, na mesma vertical do fim da de A; as curvas não se encontram.]
(C) [Figura: a trajetória de A é curta e termina pouco abaixo do ponto de partida, à esquerda de d/2; a de B é longa, passa do meio e termina bem mais abaixo, na mesma vertical do fim da de A; as curvas não se encontram.]
(D) [Figura: a trajetória de A é aberta e as duas curvas se encontram num ponto à direita de d/2; a de B é fechada e cai bruscamente.]
(E) [Figura: a trajetória de A é fechada e cai bruscamente; a de B é aberta; as duas curvas se encontram num mesmo ponto, à esquerda de d/2.]
(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2016 — FACISB/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o desenho correto das duas trajetórias.
Passo 1 — as duas caem juntas. As bolas saem ao mesmo tempo, da mesma altura e com velocidade vertical inicial nula. Na vertical, as duas têm o mesmo movimento (queda livre): em cada instante estão na mesma altura.
Passo 2 — então elas se encontram. Na horizontal, uma vem ao encontro da outra. A distância entre elas diminui a e zera no instante:
Nesse instante as duas estão na mesma altura e na mesma posição horizontal: as trajetórias se encontram num ponto. Isso descarta (A), (B) e (C), em que as curvas terminam em alturas diferentes.
Passo 3 — onde é o encontro. A bola A anda até lá:
Como , a fração é menor que 1/2: o encontro acontece à esquerda de d/2, mais perto do garoto que lança a bola lenta.
Passo 4 — o formato das curvas. Para uma mesma queda, a bola mais lenta anda menos na horizontal: a parábola de A é mais “fechada” (cai mais de pressa por metro andado) e a de B, mais “aberta”. É exatamente o desenho (E).
Por que não as outras: (D) tem as curvas se encontrando, mas à direita de d/2 e com A mais aberta, como se ; (A), (B) e (C) deixam as bolas em alturas diferentes na mesma vertical, o que é impossível com quedas simultâneas.
⚠️ A armadilha: achar que a bola mais rápida “cai menos” e, por isso, passaria por cima da outra. A queda não depende da velocidade horizontal: as duas estão sempre na mesma altura.
A ideia em uma frase: lançadas juntas da mesma altura, as bolas descem juntas; vindo uma ao encontro da outra, elas colidem, mais perto de quem lançou a mais lenta.
Resposta: alternativa E.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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