FACISB 2016 — questão 65 de Física

Gabarito EEnergia — potência útil de uma bomba que enche uma caixa-d’águaProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 65 de Física do FACISB 2016

Enunciado em texto

Em um edifício de quatro andares existem um reservatório de água inferior e uma caixa-d’água colocada no telhado, a 18 m de altura. Para encher a caixa d’água, inicialmente vazia, será utilizada uma bomba hidráulica de 1 000 W de potência total e rendimento de 50%, instalada no térreo, conforme a figura.

[Figura (fora de escala): prédio de quatro andares com a caixa-d’água no telhado; um cano sobe do térreo até a caixa. No térreo, ao lado do prédio, a bomba hidráulica, ligada ao reservatório inferior. Uma cota vertical indica 18 m do térreo até o topo da caixa-d’água.]

(http://equipedeobra.pini.com.br. Adaptado.)

Considerando que a caixa-d’água comporta 20 000 L, adotando g = 10 m/s² e sabendo que a densidade da água é igual a 1 kg/L, é correto afirmar que o tempo, em minutos, necessário para enchê-la é igual a

(A) 30.

(B) 90.

(C) 150.

(D) 60.

(E) 120.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2016 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a bomba leva para levar 20 000 L de água a 18 m de altura.

Passo 1 — a energia necessária. A massa é 20 000 kg (1 kg por litro). Ela ganha energia potencial gravitacional:

E=m g h=20 000×10×18E = m\,g\,h = 20\,000 \times 10 \times 18

E=3,6×106 JE = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{J}

Passo 2 — a potência útil. Só metade dos 1000 W vira trabalho sobre a água:

Puˊtil=0,50×1000=500 WP_{\text{útil}} = 0{,}50 \times 1000 = 500\ \text{W}

Passo 3 — o tempo.

Δt=EPuˊtil=3,6×106500=7200 s\Delta t = \frac{E}{P_{\text{útil}}} = \frac{3{,}6 \times 10^{6}}{500} = 7200\ \text{s}

Δt=720060=120 min\Delta t = \frac{7200}{60} = 120\ \text{min}

⚠️ A armadilha: esquecer o rendimento e usar os 1000 W: dá 3600 s = 60 min, a alternativa D. A bomba consome 1000 W, mas entrega à água só 500 W.

A ideia em uma frase: tempo = energia útil necessária (mgh) ÷ potência útil (rendimento × potência total).

Resposta: alternativa E (120 min).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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