FACISB 2016 — questão 61 de Física

Gabarito ACinemática — velocidade angular média do ponteiro de um velocímetroProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva

Enunciado da questão 61 de Física do FACISB 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura representa o velocímetro de um automóvel que, partindo do repouso e sob aceleração escalar constante de 1,5 m/s², atinge a velocidade de 108 km/h (30 m/s).

[Figura: mostrador de velocímetro graduado de 0 a 240 km/h. O ponteiro vermelho está no 0 (apontando para baixo e para a esquerda); uma linha tracejada liga o centro ao valor 108, indicado por uma seta no alto. O ângulo entre o ponteiro no 0 e a linha do 108 está marcado: 120º.]

(www.canstockphoto.com. Adaptado.)

É correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, o ponteiro do velocímetro desse automóvel desenvolve uma velocidade angular média, em rad/s, igual a

(A) $\frac{\pi}{30}$

(B) $\frac{\pi}{20}$

(D) $\frac{\pi}{2}$

(E) $\frac{\pi}{4}$

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2016 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o ângulo que o ponteiro varre dividido pelo tempo que o carro leva para chegar a 108 km/h.

Passo 1 — o tempo. Com aceleração constante, a partir do repouso:

$\Delta t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{30}{1{,}5} = 20\ \text{s}$

Passo 2 — o ângulo varrido. A figura dá o ângulo entre o 0 e o 108: 120º. Em radianos:

$\Delta\varphi = 120^{\circ} = \frac{2\pi}{3}\ \text{rad}$

Passo 3 — a velocidade angular média.

$\omega_m = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t} = \frac{2\pi/3}{20} = \frac{\pi}{30}\ \text{rad/s}$

⚠️ A armadilha: usar a velocidade do carro (30 m/s) como se fosse do ponteiro, ou dividir o ângulo pela velocidade. A velocidade angular do ponteiro é só ângulo por tempo; o carro entra apenas para dar o tempo.

A ideia em uma frase: ache o tempo pela cinemática do carro e divida por ele o ângulo, em radianos, que o ponteiro percorre.

Resposta: alternativa A ( $\pi/30$ rad/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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