EsPCEx 2025/2026 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o alcance da flecha em relação ao solo, sabendo que os 18 m/s a 45º são medidos pelo arqueiro, que está em movimento.

Passo 1 — as componentes em relação ao arqueiro:

$$v_x\,\text{(rel)} = v_y = 18 \times \frac{\sqrt2}{2} = 9\sqrt2\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a velocidade em relação ao solo. Soma-se a velocidade do cavalo à componente horizontal. A vertical não muda:

$$v_x = 9\sqrt2 + 9\sqrt2 = 18\sqrt2\ \text{m/s} \qquad v_y = 9\sqrt2\ \text{m/s}$$

Passo 3 — o tempo de voo (sai e volta ao nível do solo):

$$t = \frac{2v_y}{g} = \frac{2 \times 9\sqrt2}{10} = 1{,}8\sqrt2\ \text{s}$$

Passo 4 — o alcance:

$$A = v_x\,t = 18\sqrt2 \times 1{,}8\sqrt2 = 18 \times 1{,}8 \times 2 = 64{,}8\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: usar só os 18 m/s a 45º, como se o arqueiro estivesse parado: $A = v^2/g = 32{,}4$ m, a alternativa D. Esse é o alcance visto pelo arqueiro, que anda junto com a flecha.

A ideia em uma frase: velocidade em relação ao solo = velocidade em relação ao arqueiro + velocidade do arqueiro; o tempo de voo depende só da componente vertical, que não muda.

Resposta: alternativa B.