EsPCEx 2025/2026 — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que resistor associar ao de 8 Ω para que o aquecedor entregue a potência necessária para o aquecimento no tempo pedido.

Passo 1 — o calor necessário:

$$Q = m\,c\,\Delta T = 40 \times 0{,}9 \times (85 - 25) = 2\,160\ \text{cal} = 2\,160 \times 4{,}2 = 9\,072\ \text{J}$$

Passo 2 — a potência necessária. 4 min 12 s = 252 s:

$$P = \frac{9\,072}{252} = 36\ \text{W}$$

Passo 3 — a potência atual. Só com o resistor de 8 Ω:

$$P_0 = \frac{U^2}{R} = \frac{12^2}{8} = 18\ \text{W}$$

É metade do necessário, e por isso o líquido não esquenta a tempo.

Passo 4 — a resistência equivalente que dá 36 W com os mesmos 12 V:

$$R_{eq} = \frac{U^2}{P} = \frac{144}{36} = 4\ \Omega$$

Para diminuir a resistência de 8 Ω para 4 Ω, a associação tem de ser em paralelo, e dois resistores iguais em paralelo dão metade: 8 Ω ∥ 8 Ω = 4 Ω.

⚠️ A armadilha: achar que "mais resistor = mais aquecimento". Com tensão fixa, $P = U^2/R$: menos resistência equivalente dá mais potência. Associar em série (D ou E) aumentaria R e esquentaria ainda menos.

A ideia em uma frase: com a tensão da bateria fixa, para dobrar a potência é preciso reduzir a resistência à metade, e isso se faz com um resistor igual em paralelo.

Resposta: alternativa C.