EsPCEx 2025/2026 — questão 25 de Física
Enunciado em texto
Um professor, querendo relacionar os conhecimentos de eletromagnetismo e mecânica, elaborou um experimento em seu laboratório. Para isso, utilizou uma haste retilínea condutora ideal, com massa, de seção reta constante e homogênea, apoiada em uma cunha no ponto O. A extremidade de uma mola ideal foi presa ao ponto H da haste, e a outra foi ligada ao eixo de um cilindro de massa homogênea com base de área a, parcialmente imerso em um recipiente com água. A haste foi posicionada em contato elétrico com os pontos P e Q e uma corrente elétrica i percorreu a haste de P para Q. O sistema descrito ficou em equilíbrio estático, com a haste na horizontal, conforme o desenho abaixo. Em seguida, a mola ideal foi substituída por outra ideal, todo o sistema foi submetido a um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano desta folha de prova e saindo dela, adquirindo, então, uma nova configuração de equilíbrio estático com a haste na mesma posição horizontal. A diferença (ΔX) entre as alturas da parte emersa (X) do cilindro depois da ação do campo magnético e antes da ação do campo é:
Dados: Não há forças atuando entre a haste condutora e os contatos P e Q. O campo magnético age apenas na haste condutora. Nas duas situações, as molas estão distendidas. Considere a densidade da água igual a ρ, o módulo da aceleração da gravidade igual a g, OQ = 8d, PO = 2d e OH = 1,6d.
[Figura: haste horizontal de Q (extremidade esquerda) a P (extremidade direita), apoiada na cunha em O; H fica entre O e P. Da haste, em H, desce uma mola presa a um cilindro parcialmente mergulhado na água de um recipiente; X é a altura da parte do cilindro fora da água. Desenho ilustrativo – fora de escala.]
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2025/2026, 1º dia, Modelo A.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto muda a parte emersa do cilindro quando o campo magnético passa a agir na haste, mantida na mesma posição horizontal.
Passo 1 — a força magnética na haste. O comprimento percorrido pela corrente é PQ = 2d + 8d = 10d:
O sentido sai da regra da mão direita: a corrente vai de P para Q (para a esquerda) e B sai da folha, então a força aponta para cima.
Passo 2 — onde ela age. O campo é uniforme e a haste é reta, então a força age no meio de PQ. Esse ponto fica a 5d de Q, ou seja, 3d à esquerda de O.
Passo 3 — o torque extra em torno de O. Uma força para cima à esquerda de O tende a girar a haste no sentido anti-horário (esquerda sobe):
Passo 4 — quem compensa. A mola, distendida, puxa H (1,6d à direita de O) para baixo, o que também tende a girar no sentido anti-horário. Antes do campo, esse torque equilibrava o do peso da haste. Para a haste continuar na mesma posição, a força da mola tem de diminuir exatamente do que o campo acrescentou:
Passo 5 — o cilindro. A mola puxa o cilindro para cima. Se ela passa a puxar menos, o empuxo tem de aumentar do mesmo valor, e o cilindro afunda mais:
O sinal é negativo porque a parte emersa diminui.
⚠️ As armadilhas: colocar a força magnética em O ou em P, em vez do meio da haste; ou errar o sentido da força e concluir que o cilindro sobe (sinal +).
A ideia em uma frase: força magnética uniforme numa haste age no meio dela; o torque extra é absorvido pela mola, e o que a mola deixa de puxar o empuxo tem de compensar.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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