EsPCEx 2019/2020 — questão 29 de Física

Gabarito BDinâmica — plano inclinado sem atrito com velocidade constante e trabalho do pesoConcurso de Admissão 2019/2020 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do EsPCEx 2019/2020

Enunciado em texto

No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F = 4 N, constante e paralela ao plano. O bloco percorre a distância AB, que é igual a 1,6 m, ao longo do plano com velocidade constante.

Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto A para o ponto B são, respectivamente,

Dados: adote a aceleração da gravidade g = 10 m/s²; sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2

[Figura: plano inclinado de 60° com a horizontal. O bloco sobe a rampa de A até B (1,6 m), com velocidade V⃗\vec V e força F⃗\vec F paralelas ao plano, para cima. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) 4315\dfrac{4\sqrt3}{15} kg e −8,4 J.

(B) 4315\dfrac{4\sqrt3}{15} kg e −6,4 J.

(C) 235\dfrac{2\sqrt3}{5} kg e −8,4 J.

(D) 8315\dfrac{8\sqrt3}{15} kg e 7,4 J.

(E) 4315\dfrac{4\sqrt3}{15} kg e 6,4 J.

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2019/2020, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa do bloco e o trabalho do peso de A até B.

Passo 1 — a massa. Velocidade constante e sem atrito: a resultante é nula. Ao longo do plano, F equilibra a componente do peso:

F=mgsen⁡60∘  ⇒  4=m×10×32  ⇒  m=453=4315 kgF = mg\operatorname{sen}60^\circ \;\Rightarrow\; 4 = m \times 10 \times \frac{\sqrt3}{2} \;\Rightarrow\; m = \frac{4}{5\sqrt3} = \frac{4\sqrt3}{15}\ \text{kg}

Passo 2 — o trabalho do peso. O bloco sobe (de A para B), e o peso faz trabalho negativo. A componente do peso ao longo do plano vale 4 N (igual a F) e é oposta ao deslocamento:

τP=−mgsen⁡60∘×AB=−4×1,6=−6,4 J\tau_P = -mg\operatorname{sen}60^\circ \times AB = -4 \times 1{,}6 = -6{,}4\ \text{J}

(Também dá para ver pelo teorema da energia cinética: a energia cinética não muda, então o trabalho do peso é o oposto do de F, que vale +6,4 J.)

⚠️ A armadilha: esquecer o sinal (alternativa E, +6,4 J). O peso aponta para baixo e o bloco sobe: o trabalho é resistente.

A ideia em uma frase: velocidade constante sem atrito: F iguala mg·sen θ; o trabalho do peso na subida é −mg·h.

Resposta: alternativa B.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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