EsPCEx 2019/2020 — questão 27 de Física

Gabarito AÓptica — lente convergente com objeto no ponto antiprincipalConcurso de Admissão 2019/2020 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do EsPCEx 2019/2020

Enunciado em texto

Um objeto retilíneo e frontal XY, perpendicular ao eixo principal, encontra-se diante de uma lente delgada convergente. Os focos F e F', os pontos antiprincipais A e A' e o centro óptico "O" estão representados no desenho abaixo. Com o objeto XY sobre o ponto antiprincipal A, pode-se afirmar que a imagem X'Y', desse objeto é:

Dados: OF = FA e OF' = F'A'

[Figura: eixo principal com os pontos A, F, O (lente), F' e A', igualmente espaçados; o objeto XY está em pé sobre o ponto A. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) real, invertida, e do mesmo tamanho que XY.

(B) real, invertida, maior que XY.

(C) real, direita, maior que XY.

(D) virtual, direita, menor que XY.

(E) virtual, invertida, e do mesmo tamanho que XY.

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2019/2020, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a imagem de um objeto colocado no ponto antiprincipal (a 2f da lente).

Pela equação de Gauss, com p = 2f:

1p′=1f−12f=12f  ⇒  p′=2fA=−p′p=−1\frac1{p'} = \frac1f - \frac1{2f} = \frac1{2f} \;\Rightarrow\; p' = 2f \qquad A = -\frac{p'}{p} = -1

p' positivo: imagem real, formada no outro antiprincipal (A'). A = −1: invertida e do mesmo tamanho.

⚠️ A armadilha: confundir com o objeto entre F e A (imagem real, invertida e maior) ou além de A (real, invertida e menor). Exatamente em A, o tamanho é igual.

A ideia em uma frase: objeto no antiprincipal de uma lente convergente → imagem real, invertida, igual, no antiprincipal do outro lado.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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