EsPCEx 2019/2020 — questão 22 de Física

Gabarito AMagnetismo — campo no centro de espiras circulares concêntricas (sentidos opostos)Concurso de Admissão 2019/2020 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 22 de Física do EsPCEx 2019/2020

Enunciado em texto

Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios R1R_1 = 2π m e R2R_2 = 4π m são percorridas, respectivamente, por correntes de intensidades i1i_1 = 6 A e i2i_2 = 8 A, conforme mostra o desenho.

A intensidade (módulo) do vetor indução magnética no centro das espiras "O" é

Dado: o meio é o vácuo e a permeabilidade magnética do vácuo μ0=4π⋅10−7\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} T·m/A

[Figura: as duas espiras concêntricas de centro O, cada uma alimentada por um par de fios que chegam pela esquerda. A corrente i2i_2 entra pelo fio de cima da espira externa e i1i_1 entra pelo fio de baixo da espira interna, de modo que as duas correntes giram em sentidos opostos. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) 2 · 10⁻⁷ T.

(B) 3 · 10⁻⁷ T.

(C) 6 · 10⁻⁷ T.

(D) 8 · 10⁻⁷ T.

(E) 9 · 10⁻⁷ T.

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2019/2020, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo resultante no centro O.

Passo 1 — cada espira, com B=μ0i2RB = \dfrac{\mu_0 i}{2R}:

B1=4π⋅10−7×62×2π=6⋅10−7 TB2=4π⋅10−7×82×4π=4⋅10−7 TB_1 = \frac{4\pi\cdot10^{-7}\times 6}{2 \times 2\pi} = 6\cdot10^{-7}\ \text{T} \qquad B_2 = \frac{4\pi\cdot10^{-7}\times 8}{2 \times 4\pi} = 4\cdot10^{-7}\ \text{T}

Passo 2 — os sentidos. Pelo desenho, a corrente da espira externa entra por cima e circula num sentido; a da interna entra por baixo e circula no sentido oposto. Os campos em O têm sentidos opostos (um entra no plano, o outro sai) e se subtraem:

B=6⋅10−7−4⋅10−7=2⋅10−7 TB = 6\cdot10^{-7} - 4\cdot10^{-7} = 2\cdot10^{-7}\ \text{T}

⚠️ A armadilha: somar os campos (10 · 10⁻⁷ T, que nem é alternativa) sem olhar o sentido de cada corrente.

A ideia em uma frase: no centro da espira, B = μ₀i/2R; espiras com correntes em sentidos opostos têm campos que se subtraem.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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