ENEM 2018 PPL — questão 98 de Física

Resolução comentada

Duas regras resolvem a questão inteira, e elas são complementares:

• Em série, as tensões somam e a capacidade de carga não muda.

• Em paralelo, a tensão não muda e as capacidades de carga somam.

Passo 1 — quantas células em série para cada tensão? Cada célula tem 3,6 V.

$$\frac{10{,}8}{3{,}6} = 3 \text{ células em série} \qquad\qquad \frac{14{,}4}{3{,}6} = 4 \text{ células em série}$$

Passo 2 — com 12 células no total, quantos ramos sobram para o paralelo?

$$\text{bateria de } 10{,}8\text{ V}: \;\frac{12}{3} = 4 \text{ ramos em paralelo}$$

$$\text{bateria de } 14{,}4\text{ V}: \;\frac{12}{4} = 3 \text{ ramos em paralelo}$$

Passo 3 — quem tem mais carga? Quem tem mais ramos em paralelo. Chamando de $q$ a capacidade de uma célula:

$$Q_{10,8} = 4q \qquad > \qquad Q_{14,4} = 3q$$

A bateria de 10,8 V guarda mais carga.

O que a questão está realmente cobrando é perceber a troca: com um número fixo de células, subir a tensão custa capacidade de carga, e subir a capacidade custa tensão. O produto — a energia armazenada — é o mesmo nos dois arranjos:

$$E = U \cdot Q = 10{,}8 \cdot 4q = 14{,}4 \cdot 3q = 43{,}2\,q$$

É por isso que anunciar só o número de células e o mAh, como diz o enunciado, é propaganda incompleta: mAh sozinho não diz quanta energia a bateria tem.

Por que as outras caem: B propõe 3 ramos (menos carga); C, D e E trocam as palavras "série" e "paralelo" de lugar — e a E chega a dizer "em série de 3 conjuntos com 4 células em série", o que daria 14,4 V, não 10,8 V.

A ideia em uma frase: série empilha volts, paralelo empilha carga — com 12 células, quem quer mais carga aceita menos tensão.

Resposta: alternativa A.