ENEM 2018 PPL — questão 108 de Física

Resolução comentada

A questão é uma comparação de três linhas de uma tabela, e a conta é sempre a mesma: o equipamento está bem dimensionado se a corrente que ele puxa cabe no disjuntor.

$$P = U\,i \;\Longrightarrow\; i = \frac{P}{U}$$

Circuito 1 — 110 V, disjuntor de 20 A, equipamento de 4 200 W:

$$i = \frac{4\,200}{110} \approx 38{,}2\ \text{A} \;>\; 20\ \text{A} \quad\Longrightarrow\; \textbf{inadequado}$$

Circuito 2 — 220 V, disjuntor de 20 A, equipamento de 4 200 W:

$$i = \frac{4\,200}{220} \approx 19{,}1\ \text{A} \;<\; 20\ \text{A} \quad\Longrightarrow\; \textbf{adequado}$$

Circuito 3 — 220 V, disjuntor de 35 A, equipamento de 6 600 W:

$$i = \frac{6\,600}{220} = 30{,}0\ \text{A} \;<\; 35\ \text{A} \quad\Longrightarrow\; \textbf{adequado}$$

Adequados: circuitos 2 e 3 → alternativa E.

O que os circuitos 1 e 2 ensinam juntos. É o mesmo equipamento de 4 200 W nos dois. Só a tensão muda — e ela decide se o disjuntor aguenta ou não. Dobrar a tensão reduz à metade a corrente para a mesma potência. Por isso chuveiro, forno e ar-condicionado são ligados em 220 V: não é para "esquentar mais", é para puxar menos corrente.

E por que a corrente é o que importa, e não a potência. O que aquece o fio é o efeito Joule na resistência do próprio condutor:

$$P_{\text{dissipada no fio}} = R_{\text{fio}}\,i^{2}$$

Depende de $i^{2}$ — não da tensão da rede. É por isso que a tabela lista bitola (a seção do fio, em mm²) ao lado do disjuntor: fio mais grosso tem menos resistência e suporta mais corrente sem esquentar. O disjuntor é o guarda dessa corrente máxima.

A ideia em uma frase: a mesma potência em 220 V puxa metade da corrente que em 110 V — e é a corrente, não a potência, que o disjuntor vigia.

Resposta: alternativa E.