ENEM 2018 PPL — questão 127 de Física

Resolução comentada

Cancelar som é somar duas ondas de modo que o resultado seja zero. Isso é interferência destrutiva, e ela exige três condições simultâneas — o enunciado até avisa: "simultaneamente características específicas bem determinadas".

Condição 1 — mesma frequência. Se as frequências diferem, a diferença de fase muda o tempo todo: ora as ondas se cancelam, ora se reforçam. O resultado é batimento, aquele som que pulsa — o oposto de silêncio.

Condição 2 — mesma amplitude. A soma de duas ondas em oposição de fase deixa como resultado a diferença das amplitudes:

$$A_{\text{resultante}} = |A_1 - A_2|$$

Só zera se $A_1 = A_2$. Amplitude maior (alternativa D) não cancela melhor: sobra o excesso, e você ouve o ruído do próprio cancelador.

Condição 3 — diferença de fase de 180°. É a oposição de fase: onde o ruído tem crista, o sinal gerado tem vale.

$$y_1 = A\,\mathrm{sen}(\omega t) \qquad y_2 = A\,\mathrm{sen}(\omega t + 180^\circ) = -A\,\mathrm{sen}(\omega t)$$

$$y_1 + y_2 = 0$$

Por que 90° e 45° não servem. Com defasagem $\varphi$ entre ondas de mesma amplitude, a resultante vale

$$A_{\text{res}} = 2A\left|\cos\frac{\varphi}{2}\right|$$

Para $\varphi = 180^\circ$: $A_{\text{res}} = 0$. Para $\varphi = 90^\circ$: $A_{\text{res}} = A\sqrt{2} \approx 1{,}41A$ — mais alto que o ruído original. Para $\varphi = 45^\circ$: cerca de $1{,}85A$, pior ainda. E para $\varphi = 0$ (alternativa E): $A_{\text{res}} = 2A$, o dobro — o fone viraria um amplificador de ruído.

Só a alternativa B reúne as três condições.

Por que o enunciado diz "frequência fixa". O cancelamento ativo funciona bem contra ruídos graves e constantes — motor de avião, ar-condicionado, ronco de ônibus. Contra sons imprevisíveis, como uma conversa, o circuito não consegue prever a onda a tempo de gerar a oposta.

A ideia em uma frase: para apagar uma onda é preciso copiá-la exatamente e invertê-la — mesma amplitude, mesma frequência, 180° de defasagem.

Resposta: alternativa B.