ENEM 2016 (2ª aplicação) — questão 86 de Física

Resolução comentada

A questão põe lado a lado dois instrumentos que medem coisas DIFERENTES, e é essa diferença que ela cobra.

Lado da Terra — a balança de braços. Ela está em equilíbrio com dois padrões de 0,50 kg de um lado e a massa $m$ do outro. Como os braços são iguais, os torques se igualam:

$$m\,g \cdot d = (0{,}50 + 0{,}50)\,g \cdot d \;\Longrightarrow\; \boxed{m = 1{,}00\ \text{kg}}$$

Repare que o $g$ se cancela dos dois lados. É por isso que uma balança de braços daria o mesmo resultado na Lua — ela compara massas, e massa não muda de lugar para lugar.

Lado da Lua — a balança de força. Ela marca 4,0 N, que é o peso de $M$ na gravidade lunar:

$$P = M\,g_{\text{Lua}} \;\Longrightarrow\; M = \frac{P}{g_{\text{Lua}}} = \frac{4{,}0}{1{,}6} = \boxed{2{,}5\ \text{kg}}$$

A razão pedida:

$$\frac{M}{m} = \frac{2{,}5}{1{,}00} = \mathbf{2{,}5}$$

Alternativa B.

⚠️ O erro que a questão está caçando é ler "0,50 kg" como a massa $m$. São dois padrões no prato, e ignorar um deles dá $m = 0{,}50$ kg e razão $5{,}0$ — que nem está entre as alternativas, o que já é o aviso de que a leitura da figura foi apressada. A figura é o dado, e ela mostra dois pesinhos empilhados.

E o segundo erro possível é não dividir por $g_{\text{Lua}}$ — tratar os 4,0 N como se fossem 4,0 kg. Daria razão 4,0, que é a alternativa A. Newton não é quilograma, e a balança de força é o único instrumento da figura que sabe em que mundo está.

A ideia que a questão quer fixar, e vale para além dela:

Massa é a quantidade de matéria e é a mesma em qualquer lugar do universo. Peso é a força com que um astro puxa essa matéria, e muda de astro para astro. Uma pessoa de 60 kg pesa 600 N na Terra e 96 N na Lua — e continua com 60 kg nos dois lugares.

É por isso que balanças de supermercado são aferidas por local: elas medem força e exibem massa, usando o $g$ do lugar. Uma balança de braços não precisaria de aferição nenhuma.

A ideia em uma frase: braços iguais comparam massa e ignoram a gravidade; dinamômetro mede força e precisa dela — some o prato inteiro de um lado e divida os newtons pelo g do outro.

Resposta: alternativa B.