ENEM 2016 (2ª aplicação) — questão 69 de Física

Resolução comentada

Carnot mostrou que nenhuma máquina térmica converte todo o calor recebido em trabalho — e a pergunta é POR QUÊ.

$$\eta = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}} < 1 \qquad\text{sempre, com } T \text{ em kelvin}$$

O rendimento só chegaria a 100% se $T_{\text{fria}} = 0$ K, o zero absoluto, que é inatingível. Toda máquina térmica é obrigada a jogar calor fora numa fonte fria.

E a razão profunda disso é a SEGUNDA LEI, na forma da entropia. A máquina recebe calor $Q_q$ da fonte quente e rejeita $Q_f$ na fria. Cada troca muda a entropia:

$$\Delta S_{\text{quente}} = -\frac{Q_q}{T_q} \qquad \Delta S_{\text{fria}} = +\frac{Q_f}{T_f}$$

$$\Delta S_{\text{universo}} = \frac{Q_f}{T_f} - \frac{Q_q}{T_q} \ \ge\ 0$$

A desigualdade é a lei. Ela obriga $Q_f$ a ser maior que zero: se a máquina não rejeitasse calor nenhum, a entropia do universo diminuiria, e isso não acontece. O calor rejeitado não é desperdício de engenharia — é o preço termodinâmico de funcionar. Alternativa B.

⚠️ A alternativa D é a errada mais instrutiva da prova. "Contrariam a lei da conservação de energia" — não contrariam. A energia se conserva perfeitamente:

$$Q_q = W + Q_f$$

Nada some. O que a segunda lei diz não é que falta energia, é que nem toda energia está disponível para virar trabalho. São duas leis diferentes, e a questão testa exatamente essa separação:

A máquina de rendimento 100% não violaria a conservação — ela violaria a entropia. É por isso que ela é impossível mesmo sendo perfeita.

Por que as outras caem:

• A (realizam trabalho mecânico): é o que elas fazem de certo, não a limitação.

• C (transformações adiabáticas): o ciclo de Carnot usa adiabáticas, e elas são justamente as etapas sem troca de calor; não são a causa da perda.

• E (temperatura igual à da fonte quente): se as duas fontes tivessem a mesma temperatura, $\eta = 0$ — a máquina não funcionaria de jeito nenhum. É a descrição do caso extremo, não da limitação geral.

A ideia em uma frase: a energia se conserva, mas a entropia só cresce — e é ela que obriga toda máquina térmica a jogar calor fora.

Resposta: alternativa B.