ENEM 2016 (2ª aplicação) — questão 81 de Física

Resolução comentada

Numa escala, as notas sobem em ALTURA — e altura, em física, é frequência. Dó, ré, mi, fá, sol, lá, si: o si é a última da oitava, logo a mais aguda, logo a de maior frequência.

$$\text{si} \;\Longrightarrow\; f\ \textbf{máxima da oitava}$$

Agora a relação que resolve a questão. Todas as notas viajam no mesmo ar, e a velocidade do som no ar não depende da frequência:

$$v = \lambda\,f \qquad\text{com } v \text{ CONSTANTE} \;\Longrightarrow\; \lambda = \frac{v}{f}$$

$$f\ \text{máxima} \;\Longrightarrow\; \boxed{\lambda\ \text{MÍNIMA}}$$

O si tem o menor comprimento de onda da oitava. Alternativa E.

⚠️ Este é o ponto que a questão testa: $f$ e $\lambda$ são INVERSAMENTE proporcionais quando o meio é o mesmo. A alternativa B (frequência) existe para quem lê "a nota mais alta" e marca a grandeza que é máxima em vez da que é mínima. A pergunta usa a palavra "menor", e ela muda a resposta inteira.

Por que as outras caem, e cada uma por um motivo diferente:

• A (amplitude): amplitude é volume — o quão forte se toca a nota. Não tem relação com qual nota é: dá para tocar um dó fortíssimo e um si sussurrado. A escala ordena altura, não intensidade.

• B (frequência): é a grandeza máxima no si, não a mínima.

• C (velocidade): todas as notas se propagam na mesma velocidade — é a mesma coisa que garante que a orquestra chegue junta ao ouvido do público, e é o que torna $\lambda \propto 1/f$ válido aqui.

• D (intensidade): é potência por área, ligada à amplitude. Mesmo argumento da A.

A confirmação prática, num instrumento qualquer: no violão, o dedo na casa encurta a corda e a nota sobe; no xilofone, as barras curtas ficam à direita e soam agudas; no órgão, os tubos pequenos dão as notas altas. Em todos, agudo = curto. É a mesma relação, do lado do emissor.

A ideia em uma frase: no mesmo ar, quem sobe em frequência desce em comprimento de onda — e o si é o mais agudo da oitava.

Resposta: alternativa E.