ENEM 2016 (2ª aplicação) — questão 57 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — dimensionamento de disjuntor com margem de tolerância1º dia · 2ª aplicação · Caderno 1 (Azul)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 57 de Física do ENEM 2016 (2ª aplicação)

Enunciado em texto

Um eletricista deve instalar um chuveiro que tem as especificações 220 V — 4 400 W a 6 800 W. Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma rede própria, com fios de diâmetro adequado e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com uma margem de tolerância próxima de 10%. Os disjuntores são dispositivos de segurança utilizados para proteger as instalações elétricas de curtos-circuitos e sobrecargas elétricas e devem desarmar sempre que houver passagem de corrente elétrica superior à permitida no dispositivo.

Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o valor da corrente máxima do disjuntor deve ser

a) 20 A.

b) 25 A.

c) 30 A.

d) 35 A.

e) 40 A.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

Um disjuntor protege contra a PIOR situação, não contra a média. Então a conta começa pela maior potência da especificação: 6 800 W.

Etapa 1 — a corrente máxima do chuveiro.

imax⁡=Pmax⁡U=6 800220≈30,9 Ai_{\max} = \frac{P_{\max}}{U} = \frac{6\,800}{220} \approx 30{,}9\ \text{A}

Etapa 2 — a margem de tolerância de 10%, que o enunciado manda aplicar:

iprojeto=1,10×30,9≈34,0 Ai_{\text{projeto}} = 1{,}10 \times 30{,}9 \approx 34{,}0\ \text{A}

Etapa 3 — o disjuntor comercial que atende. Ele precisa suportar 34 A sem desarmar em uso normal:

30<34≤35  ⟹  disjuntor de 35 A30 < 34 \le \mathbf{35} \;\Longrightarrow\; \text{disjuntor de } 35\ \text{A}

Alternativa D.

⚠️ Os dois erros que a questão está caçando são simétricos, e as alternativas C e E existem para eles:

ErroContaResultadoConsequência real
usar a potência mínima4 400/220=204\,400/220 = 20 AAdisjuntor desarma no banho quente
esquecer os 10%30,9→3030{,}9 \to 30 ACdesarma sempre que a rede oscila
aplicar a margem para baixo——idem
escolher muito acima—E (40 A)não protege: o fio derrete antes de o disjuntor desarmar

A alternativa E é a mais perigosa das erradas, e vale entender por quê. Um disjuntor grande demais parece mais seguro — "aguenta mais" —, mas ele existe para desarmar antes de a fiação superaquecer. Um disjuntor de 40 A numa fiação dimensionada para 35 A deixa passar corrente suficiente para incendiar o circuito sem nunca disparar. Superdimensionar um disjuntor é desligá-lo.

Por que a margem de 10% existe. A rede real oscila, o motor de partida de outro aparelho puxa um pico, o chuveiro novo tem resistência ligeiramente menor que a nominal. Sem folga, o disjuntor viraria um interruptor que desliga o banho toda vez que a geladeira liga — e o morador acabaria trocando por um maior, que é exatamente o cenário do parágrafo acima.

A ideia em uma frase: dimensione pela maior potência, acrescente a folga, e suba para o valor comercial imediatamente acima — nunca dois acima.

Resposta: alternativa D.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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