ENEM 2015 — questão 88 de Física

Gabarito BOndas eletromagnéticas — relação entre frequência e comprimento de onda (UV-B)1º dia · Aplicação regular · Caderno 2 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 88 de Física do ENEM 2015

Enunciado em texto

A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura.

[Figura: uma seta horizontal “Frequência (s−1\text{s}^{-1})”, apontando para a direita (frequência crescente). Abaixo, um eixo com as marcas 7,47×10147{,}47 \times 10^{14}, 9,34×10149{,}34 \times 10^{14}, 1,03×10151{,}03 \times 10^{15} e 2,99×10152{,}99 \times 10^{15}. UV-A vai de 7,47×10147{,}47 \times 10^{14} a 9,34×10149{,}34 \times 10^{14}; UV-B, de 9,34×10149{,}34 \times 10^{14} a 1,03×10151{,}03 \times 10^{15}; UV-C, de 1,03×10151{,}03 \times 10^{15} a 2,99×10152{,}99 \times 10^{15}.]

Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares:

[Gráfico: absorbância (unidades arbitrárias, de 0,0 a 0,5) em função do comprimento de onda (nm, de 240 a 440). Cada filtro tem uma curva com um pico de absorbância perto de 0,5: Filtro solar III (linha tracejada longa), pico em cerca de 265 nm; Filtro solar V (linha contínua cinza), pico em cerca de 278 nm; Filtro solar IV (linha tracejada curta), pico em cerca de 310 nm; Filtro solar II (traço e ponto), pico em cerca de 355 nm; Filtro solar I (linha pontilhada), pico em cerca de 420 nm.]

Considere:

velocidade da luz = 3,0×1083{,}0 \times 10^{8} m/s e 1 nm = 1,0×10−91{,}0 \times 10^{-9} m.

O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o

a) V.

b) IV.

c) III.

d) II.

e) I.

(Enunciado e figura: ENEM 2015, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: passar a faixa UV-B de frequência para comprimento de onda e ver qual filtro tem o pico ali dentro.

Passo 1 — de frequência para comprimento de onda. Para a luz, c=λfc = \lambda f, então λ=c/f\lambda = c/f. Note que frequência maior dá comprimento de onda menor.

λ1=3,0×1089,34×1014≈3,21×10−7 m\lambda_1 = \frac{3{,}0 \times 10^{8}}{9{,}34 \times 10^{14}} \approx 3{,}21 \times 10^{-7}\ \text{m}

λ2=3,0×1081,03×1015≈2,91×10−7 m\lambda_2 = \frac{3{,}0 \times 10^{8}}{1{,}03 \times 10^{15}} \approx 2{,}91 \times 10^{-7}\ \text{m}

Ou seja, a UV-B vai de cerca de 291 nm a 321 nm.

Passo 2 — ler o gráfico. O único filtro com pico de absorção entre 291 e 321 nm é o IV, com máximo perto de 310 nm.

Conferindo os outros: os filtros III (≈ 265 nm) e V (≈ 278 nm) absorvem mais na UV-C (abaixo de 291 nm); o II (≈ 355 nm) está na UV-A (de cerca de 321 a 402 nm); o I (≈ 420 nm) já passou do ultravioleta.

⚠️ A armadilha: esquecer que λ e f são inversamente proporcionais e achar que, como a UV-B está “no meio” da seta de frequências, basta pegar o filtro “do meio” do gráfico. A ordem se inverte: frequência alta (UV-C) é comprimento de onda curto, à esquerda do gráfico.

A ideia em uma frase: converta a faixa com λ = c/f (cerca de 291 a 321 nm) e escolha o filtro cujo pico cai nesse intervalo.

Resposta: alternativa B (filtro IV).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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