ENEM 2015 — questão 75 de Física
Enunciado em texto
Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.
[Esquema: um celular no centro, cercado por cinco torres de transmissão espalhadas em volta dele, em posições diferentes.]
Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação?
a) Uma.
b) Duas.
c) Três.
d) Quatro.
e) Cinco.
(Enunciado e figura: ENEM 2015, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas torres, no mínimo, bastam para achar um ponto no plano.
Passo 1 — o que uma torre informa. O sinal viaja com velocidade conhecida, então o tempo de resposta dá a distância entre o celular e a torre. Mas só a distância: o celular pode estar em qualquer ponto de uma circunferência de raio em volta da torre.
Passo 2 — duas torres. Duas circunferências se cortam, em geral, em dois pontos. Ainda fica a dúvida entre eles.
Passo 3 — três torres. A terceira circunferência passa por apenas um desses dois pontos (se as torres não estiverem alinhadas). Esse é o lugar do celular.
⚠️ A armadilha: a alternativa B, achando que o cruzamento de duas circunferências dá um ponto só. Dá dois — a terceira torre desempata.
A ideia em uma frase: cada torre dá uma circunferência; duas se cruzam em dois pontos, e a terceira escolhe o ponto certo.
Resposta: alternativa C (três torres).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.