ENEM 2015 — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho total sobre Bolt enquanto ele sai do repouso e chega a 12 m/s.

Passo 1 — a ferramenta certa. O trabalho total (da força resultante) é igual à variação da energia cinética. Isso vale qualquer que seja o jeito como a aceleração variou, e por isso não precisamos do tempo nem da distância.

$$W_{\text{total}} = \Delta E_c = \frac{m\,v^2}{2} - 0$$

Passo 2 — a conta, com Bolt partindo do repouso:

$$W = \frac{90 \times 12^2}{2} = 45 \times 144$$

$$W = 6\,480\ \text{J} \approx 6{,}5 \times 10^{3}\ \text{J}$$

⚠️ As armadilhas:

• esquecer o quadrado: $45 \times 12 = 540$ J, a alternativa A;

• esquecer o 1/2: $90 \times 144 \approx 1{,}3 \times 10^4$ J, a alternativa D;

• supor aceleração constante $a = 12/3{,}78$ e fazer $W = m\,a \times 30$: dá cerca de $8{,}6 \times 10^3$ J, a alternativa C. Só que, com aceleração constante, ele percorreria $\frac{12}{2} \times 3{,}78 \approx 22{,}7$ m em 3,78 s, e não 30 m: a hipótese não combina com os dados.

A ideia em uma frase: trabalho total é variação de energia cinética: com v de 0 a 12 m/s e 90 kg, dá 90 × 144/2 ≈ 6,5 kJ.

Resposta: alternativa B ($6{,}5 \times 10^{3}$ J).