ENEM 2009 — questão 38 de Física

Enunciado em texto
Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de ºC, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
(Enunciado: ENEM 2009, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto o dono do posto ganha a mais, em uma semana, por vender o álcool dilatado.
Passo 1 — a dilatação diária. Aquecido de 5 °C a 35 °C (ΔT = 30 °C), o volume cresce:
Ele compra 20 000 litros e vende 20 600 litros.
Passo 2 — o ganho por dia. Esses 600 litros “extras” não custaram nada e são vendidos a R$ 1,60 o litro:
Passo 3 — a semana (7 dias):
Está entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
⚠️ A armadilha: parar no ganho de um dia, R$ 960,00, que cai na faixa da alternativa A. A pergunta é sobre uma semana.
A ideia em uma frase: o líquido aquecido ocupa mais volume (ΔV = V₀γΔT); vendendo por litro, o volume a mais vira dinheiro a mais.
Resposta: alternativa D (cerca de R$ 6.720,00).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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