ENEM 2009 — questão 38 de Física

Gabarito DTermologia — dilatação volumétrica de líquidos (lucro com o álcool aquecido)1º dia · Aplicação regular · Caderno 2 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do ENEM 2009

Enunciado em texto

Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.

Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10−31 \times 10^{-3} ºC−1^{-1}, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre

a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.

b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.

c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.

d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

(Enunciado: ENEM 2009, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o dono do posto ganha a mais, em uma semana, por vender o álcool dilatado.

Passo 1 — a dilatação diária. Aquecido de 5 °C a 35 °C (ΔT = 30 °C), o volume cresce:

ΔV=V0 γ ΔT\Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta T

ΔV=20 000×10−3×30=600 L\Delta V = 20\,000 \times 10^{-3} \times 30 = 600\ \text{L}

Ele compra 20 000 litros e vende 20 600 litros.

Passo 2 — o ganho por dia. Esses 600 litros “extras” não custaram nada e são vendidos a R$ 1,60 o litro:

600×1,60=960 reais por dia600 \times 1{,}60 = 960\ \text{reais por dia}

Passo 3 — a semana (7 dias):

7×960=6 720 reais7 \times 960 = 6\,720\ \text{reais}

Está entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

⚠️ A armadilha: parar no ganho de um dia, R$ 960,00, que cai na faixa da alternativa A. A pergunta é sobre uma semana.

A ideia em uma frase: o líquido aquecido ocupa mais volume (ΔV = V₀γΔT); vendendo por litro, o volume a mais vira dinheiro a mais.

Resposta: alternativa D (cerca de R$ 6.720,00).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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