ENEM 2009 — questão 32 de Física
Enunciado em texto
O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz.
Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção “celular” sejam os mesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher:
a) a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda.
b) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado.
c) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade.
d) qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelas diferenças nos comprimentos de onda.
e) qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesma forma, independentemente da frequência.
(Enunciado: ENEM 2009, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: se, com a mesma intensidade transmitida e o mesmo nível de recepção, a frequência muda o alcance de cada antena (e, portanto, o número de antenas).
Passo 1 — como a intensidade cai com a distância. Uma antena espalha a potência P por uma superfície esférica cada vez maior. A intensidade a uma distância r é:
A frequência não aparece nessa expressão: no modelo da questão, as duas ondas perdem intensidade da mesma forma com a distância.
Passo 2 — a cobertura. Se a potência transmitida é a mesma e o celular precisa do mesmo nível mínimo de sinal nos dois sistemas, a distância máxima r é a mesma, cada antena cobre a mesma área, e o número de antenas é o mesmo. Tanto faz a tecnologia.
Por que não as outras: (A) a GSM tem frequência maior, portanto comprimento de onda menor (); (B) o efeito Doppler depende do movimento do celular, não da escolha da cobertura, e não muda o número de antenas; (C) no ar, todas as ondas eletromagnéticas andam praticamente a c; (D) o produto é sempre c, mas isso não é uma “compensação” que explique a cobertura.
Para ir além: na prática, a frequência importa: ondas de frequência mais baixa (800–900 MHz) contornam melhor obstáculos e são menos absorvidas, e antenas receptoras de mesmo tipo captam potências diferentes em frequências diferentes. Por isso, no mundo real, a faixa de 800–900 MHz exige menos antenas — mas nenhuma alternativa diz isso com a justificativa correta. Dentro do modelo simples do enunciado (só o decaimento com a distância), a física leva à E.
A ideia em uma frase: a intensidade de uma antena cai com 1/r², sem depender da frequência; com a mesma potência e a mesma exigência de sinal, o alcance é o mesmo.
Resposta: alternativa E (no modelo do enunciado, a cobertura é a mesma).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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