ENEM 2009 — questão 35 de Física

Gabarito ACalorimetria — energia solar: área e comprimento de um coletor parabólico1º dia · Aplicação regular · Caderno 2 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 35 de Física do ENEM 2009

Enunciado em texto

O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m2\text{watts/m}^2. Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.

[Foto: uma longa fileira de espelhos em forma de calha parabólica, apoiados em estruturas metálicas, com um cano receptor ao longo da linha de foco.]

Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m2\text{watts/m}^2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g−1\text{g}^{-1} ºC−1^{-1} = 4.200 J kg−1\text{kg}^{-1} ºC−1^{-1}, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m3\text{m}^3 (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre

a) 15 m e 21 m.

b) 22 m e 30 m.

c) 105 m e 125 m.

d) 680 m e 710 m.

e) 6.700 m e 7.150 m.

(Enunciado e figura: ENEM 2009, aplicação regular, Caderno 2 – Amarelo — INEP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento da calha de 6 m de largura que capta, em 1 hora, a energia para aquecer 1 tonelada de água de 20 °C a 100 °C.

Passo 1 — a energia necessária (m = 1 000 kg, ΔT = 80 °C):

Q=m c ΔT=1 000×4 200×80Q = m\,c\,\Delta T = 1\,000 \times 4\,200 \times 80

Q=3,36×108 JQ = 3{,}36 \times 10^{8}\ \text{J}

Passo 2 — a potência necessária. Essa energia tem de chegar em 1 h = 3 600 s:

P=3,36×1083 600≈93 300 WP = \frac{3{,}36 \times 10^{8}}{3\,600} \approx 93\,300\ \text{W}

Passo 3 — a área de captação. Cada metro quadrado de refletor entrega 800 W ao receptor:

A=93 300800≈117 m2A = \frac{93\,300}{800} \approx 117\ \text{m}^2

Passo 4 — o comprimento. A calha é um retângulo de 6 m de largura:

L=1176≈19,4 mL = \frac{117}{6} \approx 19{,}4\ \text{m}

Está entre 15 m e 21 m.

⚠️ A armadilha: parar na área, 117 m², e achar que é o comprimento: cai na faixa da alternativa C (105 m a 125 m). Falta dividir pela largura de 6 m.

A ideia em uma frase: energia = mcΔT; potência = energia/tempo; área = potência/insolação; comprimento = área/largura.

Resposta: alternativa A (cerca de 19 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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