ENEM 2009 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos litros de gasolina o gerador gasta para fazer o mesmo aquecimento que 1 litro faz queimando direto.

Passo 1 — o calor necessário. 200 litros de água têm massa de 200 kg = 200 000 g. Aquecendo de 20 °C a 55 °C (ΔT = 35 °C):

$$Q = m\,c\,\Delta T = 200\,000 \times 4{,}19 \times 35$$

$$Q \approx 2{,}93 \times 10^{7}\ \text{J}$$

Passo 2 — a potência do resistor. Com a tensão e a resistência dadas:

$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{110^2}{11} = 1\,100\ \text{W}$$

Passo 3 — o tempo de aquecimento:

$$t = \frac{Q}{P} = \frac{2{,}93 \times 10^{7}}{1\,100}$$

$$t \approx 26\,700\ \text{s} \approx 7{,}4\ \text{h}$$

Passo 4 — a gasolina. O gerador gasta 1 litro por hora, então consome cerca de 7,4 litros, contra 1 litro na combustão direta: cerca de sete vezes mais.

Por que faz sentido: no gerador, a energia da gasolina passa por um motor e por um gerador antes de virar calor no resistor, e a maior parte se perde no caminho (sobretudo como calor no motor). Queimando direto sob a água, quase toda a energia vai para ela.

⚠️ A armadilha: inverter a comparação e marcar “sete vezes menor” (alternativa E). O gerador gasta mais, não menos: 7,4 litros contra 1.

A ideia em uma frase: calcule o calor (mcΔT), divida pela potência do resistor (U²/R) para achar o tempo, e o tempo dá a gasolina: o caminho pela eletricidade desperdiça muita energia.

Resposta: alternativa D (cerca de sete vezes mais gasolina no gerador).