EEAR 2026 (CFS 2) — questão 71 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre soma e decomposição de vetores.

I — correta. As três forças estão na mesma direção: $F_1$ e $F_2$ para a direita, $F_3$ para a esquerda.

$$R = 10 + 8 - 5 = 13\ \text{N}$$

II — correta. Pela lei dos cossenos para a soma de dois vetores:

$$R^2 = a^2 + b^2 + 2ab\cos 120^{\circ}$$

$$R^2 = 16 + 4 + 2 \cdot 4 \cdot 2\,(-0{,}5) = 12$$

$$R = \sqrt{12}\ (\approx 3{,}5)$$

III — incorreta, como foi redigida. A ideia por trás é a decomposição de um vetor em componentes perpendiculares, e a soma $\vec{a}_x + \vec{a}_y = \vec{a}$ está certa. O problema é a redação: chama as componentes, que são vetores, de “valores” (números), e fala como se de um vetor saísse um único par de componentes, quando elas dependem dos eixos escolhidos. Nenhuma alternativa traz a III, e a banca a julgou incorreta.

IV — incorreta, pelo critério da banca. Na apresentação usual, a regra do polígono serve para somar vários vetores, encadeados um na ponta do outro. Para dois vetores perpendiculares, o que se usa é a regra do paralelogramo, que aqui vira um retângulo: o módulo da resultante é a diagonal, $R = \sqrt{a^2 + b^2}$ (Pitágoras). A banca leu a IV como uma troca de regras e a julgou falsa.

Um ponto discutível: em rigor, encadear os dois vetores (polígono) dá a mesma resultante que o paralelogramo, e a decomposição da III é um procedimento correto; o gabarito separa as regras e cobra a linguagem precisa.

Ficam só I e II.

⚠️ A armadilha: na II, esquecer que o cosseno de 120° é negativo e fazer $R^2 = 16 + 4 + 8 = 28$. O ângulo maior que 90° faz a resultante ser menor do que seria com os vetores perpendiculares ($\sqrt{20}$).

A ideia em uma frase: vetores na mesma direção somam com sinal; com ângulo entre eles, usa-se a lei dos cossenos, e com 90° ela vira Pitágoras.

Resposta: alternativa C (I e II).