EEAR 2020 (CFS 2) — questão 82 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade da resultante, conhecendo $F_1$ e o ângulo.

Passo 1 — o triângulo. $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ e $\vec{F}_R$ formam um triângulo retângulo com hipotenusa $F_R$. O lado oposto a $\theta$ é a altura do retângulo, que tem o tamanho de $F_1$. Então:

$$\text{sen}\,\theta = \frac{F_1}{F_R}$$

Passo 2 — a conta:

$$F_R = \frac{F_1}{\text{sen}\,30^{\circ}} = \frac{7}{0{,}5} = 14\ \text{N}$$

Conferindo: $F_2 = F_R\cos 30^{\circ} = 7\sqrt{3}$ N, e $7^2 + (7\sqrt{3})^2 = 49 + 147 = 196 = 14^2$. Fecha.

⚠️ A armadilha: usar cosseno, pensando no ângulo “junto” de $F_1$: $7/\cos 30^{\circ} \approx 8{,}1$ N, que nem está nas alternativas. O 49 (alternativa D) é só $7^2$.

A ideia em uma frase: com forças perpendiculares, a resultante é a hipotenusa: o lado oposto ao ângulo usa seno, o lado junto usa cosseno.

Resposta: alternativa C (14 N).