EEAR 2020 (CFS 2) — questão 75 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a subida inteira ($\Delta x_S$) é maior que o trecho descido em $t_S/4$.

Passo 1 — a subida vista ao contrário. Sem atrito, a subida é a “queda livre de trás para a frente”: o objeto chega à altura máxima com velocidade zero. Então a altura subida em $t_S$ é a mesma que ele cairia, a partir do repouso, em $t_S$:

$$\Delta x_S = \frac{g\,t_S^2}{2}$$

Passo 2 — a descida em $t_S/4$, partindo do repouso na altura máxima:

$$\Delta x_D = \frac{g}{2}\left(\frac{t_S}{4}\right)^2 = \frac{g\,t_S^2}{32}$$

Passo 3 — a razão:

$$\frac{\Delta x_S}{\Delta x_D} = \frac{g t_S^2/2}{g t_S^2/32} = 16$$

⚠️ A armadilha: achar que o deslocamento é proporcional ao tempo: tempo 4 vezes menor, deslocamento 4 vezes menor (alternativa B). Na queda a partir do repouso, o deslocamento vai com o quadrado do tempo: 4² = 16.

A ideia em uma frase: partindo do repouso com aceleração g, a distância cresce com t²: um quarto do tempo dá um dezesseis avos da distância.

Resposta: alternativa D (16).