USCS 2025 (2º semestre) — questão 38 de Física

Gabarito BCinemática — velocidade ao longo da escada rolante (deslocamento na diagonal)Medicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do USCS 2025 (2º semestre)

Enunciado em texto

Os degraus de uma escada rolante de um shopping possuem 30 cm de altura e 40 cm de comprimento e são montados pelo maquinário interno da escada com uma frequência de 1 degrau por segundo, conforme a figura.

[Figura: escada rolante subindo da esquerda para a direita, com uma pessoa parada num degrau e a seta v⃗\vec{v} paralela ao corrimão, inclinada para cima e para a direita. Num degrau de baixo estão indicados 40 cm (comprimento, na horizontal) e 30 cm (altura, na vertical).]

Um observador, parado em um dos andares do shopping, verá uma pessoa que se encontre parada em um dos degraus da escada deslocando-se paralelamente ao corrimão dessa escada com uma velocidade v⃗\vec{v} de

(A) 0,10 m/s.

(B) 0,50 m/s.

(C) 0,25 m/s.

(D) 0,30 m/s.

(E) 0,45 m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2025 (2º semestre), Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da pessoa, medida ao longo do corrimão, por um observador parado.

Passo 1 — quanto a escada anda por segundo. Passa 1 degrau por segundo. Em cada degrau, a pessoa sobe 30 cm e avança 40 cm na horizontal; ao longo do corrimão (a diagonal), o deslocamento é a hipotenusa desse triângulo retângulo:

d=302+402=2 500=50 cmd = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{2\,500} = 50\ \text{cm}

Passo 2 — a velocidade: 50 cm a cada segundo.

v=0,50 m1 s=0,50 m/sv = \frac{0{,}50\ \text{m}}{1\ \text{s}} = 0{,}50\ \text{m/s}

Conferindo: as componentes são 0,40 m/s na horizontal e 0,30 m/s na vertical, e 0,402+0,302=0,50\sqrt{0{,}40^2 + 0{,}30^2} = 0{,}50 m/s.

⚠️ A armadilha: usar só a altura do degrau, 0,30 m/s (alternativa D), que é apenas a componente vertical da velocidade. A pessoa anda paralela ao corrimão, na diagonal.

A ideia em uma frase: a cada degrau a pessoa percorre a diagonal do degrau (o triângulo 3-4-5 dá 50 cm), e a escada entrega um degrau por segundo.

Resposta: alternativa B (0,50 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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