USCS 2025 (2º semestre) — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade real do carro quando o velocímetro, calibrado para pneus de 27 cm, marca 90 km/h com pneus de 30 cm.

Passo 1 — o que o velocímetro “sabe”. Ele mede só a velocidade angular ω da roda e a converte em velocidade supondo o raio de fábrica. A velocidade do carro (roda sem deslizar) é $v = \omega R$:

$$v_{\text{indicada}} = \omega \times 27$$

$$v_{\text{real}} = \omega \times 30$$

Passo 2 — a razão. O ω é o mesmo nas duas expressões (é a mesma roda girando), e se cancela:

$$\frac{v_{\text{real}}}{v_{\text{indicada}}} = \frac{30}{27} = \frac{10}{9}$$

$$v_{\text{real}} = 90 \times \frac{10}{9} = 100\ \text{km/h}$$

Conferindo pelo bom senso: pneu maior anda mais a cada volta. Com o mesmo giro, o carro vai mais rápido do que o velocímetro pensa, então a velocidade real tem de ser maior que 90 km/h. Isso já elimina (A) e (E).

⚠️ A armadilha: inverter a razão: 90 × 27/30 = 81 km/h, uma velocidade menor que a indicada (que nem está nas alternativas). Lembre: pneu maior → carro mais rápido que o mostrador.

A ideia em uma frase: com o mesmo ω, a velocidade é proporcional ao raio: pneu 10/9 maior, carro 10/9 mais rápido do que o velocímetro indica.

Resposta: alternativa C (100 km/h).