USCS 2025 (2º semestre) — questão 37 de Física

Gabarito BHidrostática — diferença de pressão para elevar uma coluna de líquido (ΔP = ρgh)Medicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 37 de Física do USCS 2025 (2º semestre)

Enunciado em texto

O frasco de sabonete líquido da figura foi projetado de forma que, ao se pressionar o bocal móvel, a pressão no interior desse recipiente se torna maior do que a pressão no exterior. Nessas condições, a diferença de pressão, ΔP\Delta P, entre o interior e o exterior do frasco faz com que o sabonete líquido suba pelo tubo interno desse recipiente, atinja uma altura h e saia pelo bocal.

[Figura: frasco de sabonete líquido com uma seta grossa para baixo sobre o bocal (“Bocal sendo pressionado”). Um tubo vertical mergulha no sabonete (“Tubo”) e sobe até o bocal, de onde sai uma gota (“Saída de sabonete”). A altura h é marcada entre a superfície do “Sabonete líquido” e o nível do bocal.]

Considere que, para o sabonete sair pelo bocal do frasco, basta que a coluna de sabonete líquido dentro do tubo atinja a altura do bocal. Sabendo que a densidade do sabonete líquido é de 1,05 g/cm31{,}05\ \text{g/cm}^3, g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 e h = 6 cm, o valor mínimo de ΔP\Delta P para que o sabonete saia pelo bocal é de

(A) 210 Pa.

(B) 630 Pa.

(C) 960 Pa.

(D) 1 250 Pa.

(E) 1 530 Pa.

(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2025 (2º semestre), Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor diferença de pressão entre o interior do frasco e o exterior que faz o sabonete subir 6 cm pelo tubo.

Passo 1 — por que ρgh. Na superfície do sabonete dentro do frasco atua a pressão interna; no topo da coluna, no bocal, a pressão externa. Para a coluna chegar ao bocal, a diferença entre elas tem de sustentar o peso de uma coluna de altura h (lei de Stevin):

ΔP=ρ g h\Delta P = \rho\,g\,h

Passo 2 — unidades no SI: 1,05 g/cm3=1 050 kg/m31{,}05\ \text{g/cm}^3 = 1\,050\ \text{kg/m}^3 e h = 6 cm = 0,06 m.

ΔP=1 050×10×0,06=630 Pa\Delta P = 1\,050 \times 10 \times 0{,}06 = 630\ \text{Pa}

⚠️ A armadilha: a conversão da densidade. Multiplicar 1,05 g/cm³ por 1 000 para passar a kg/m³ é o passo que mais se esquece: com ρ = 1,05, sai 0,63 Pa, e com h em centímetros (6), sai 63 000 Pa — nenhum dos dois está nas alternativas.

A ideia em uma frase: para empurrar um líquido para cima uma altura h, a diferença de pressão precisa ser pelo menos ρgh.

Resposta: alternativa B (630 Pa).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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